针对您提出的“责任田栽种的经济作物树木被人砍了该如何维权”这一问题，我理解您的核心诉求是希望了解在责任田内种植的经济作物树木被他人砍伐后，应如何通过法律手段维护自身权益。以下是我的详细解答：

核心前提：您作为责任田的使用权人，依法享有对责任田内种植作物的占有、使用、收益和处分的权利。他人未经您同意，擅自砍伐您种植的经济作物树木，构成对您财产权的侵害。

维权步骤：

1. 收集证据：

   • 现场照片/视频：立即拍摄或录制砍伐现场的照片或视频，记录砍伐情况、树木种类、数量及砍伐痕迹等。
   • 证人证言：寻找目击者，如邻居、路人等，获取他们的证言，证明砍伐行为的发生及实施者。
   • 权属证明：准备责任田的使用权证明（如土地承包合同、土地使用证等）及树木种植的相关记录（如购买树苗的发票、种植记录等），以证明您对树木的所有权。
   • 损失评估：如有必要，可委托专业机构对被砍伐树木的价值进行评估，作为后续索赔的依据。

2. 与侵权人协商：

   • 在掌握充分证据后，可尝试与侵权人进行协商，要求其停止侵害、恢复原状或赔偿损失。协商过程中，注意保留书面记录或录音，以备后续使用。

3. 向相关部门投诉：

   • 林业部门：如砍伐行为涉及林木，可向当地林业部门投诉，要求其依法查处。
   • 公安机关：如砍伐行为涉嫌故意毁坏财物罪，可向公安机关报案，要求其立案侦查。
   • 农业农村部门：如砍伐行为发生在农田内，且涉及农业设施或作物，可向农业农村部门反映情况。

4. 提起民事诉讼：

   • 如协商无果，且相关部门未给予满意答复，您可向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
   • 在诉讼过程中，需提交上述收集的证据，以证明侵权人的违法行为及您的损失情况。

5. 注意诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，请务必在诉讼时效期间内提起诉讼。

特别提醒：

• 在维权过程中，务必保持冷静，避免与侵权人发生直接冲突。
• 如对法律程序不熟悉，可寻求法律援助或委托专业律师代理诉讼。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。