结论：是否追究无偿接送人的责任，需根据具体情况判断，主要看接送人是否存在过错。若接送人存在过错，可能需要承担相应责任；若无过错，则一般无需担责。以下从不同角度进行分析：
一、接送人是否存在过错
接送人尽到了合理的安全注意义务：
- 如果接送人在接送过程中，已经尽到了合理的安全注意义务，比如确保电动车安全座椅稳固、行驶过程中遵守交通规则、注意路况等，但意外仍然发生，那么接送人可能不存在过错。
- 在这种情况下，由于意外是不可预见的，接送人一般无需承担责任。
接送人未尽到合理的安全注意义务：
- 如果接送人在接送过程中，存在疏忽或过失，比如未确保安全座椅稳固、行驶过程中违反交通规则、未注意路况等，导致孩子从安全座椅上摔落，那么接送人可能存在过错。
- 在这种情况下，接送人可能需要承担相应的责任，具体责任大小需根据过错程度、损害后果等因素综合判断。
二、法律责任的承担
民事责任：
- 如果接送人存在过错，导致孩子受伤，那么接送人可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 赔偿的具体数额需根据孩子的实际损失、接送人的过错程度等因素综合确定。
刑事责任（一般情况不涉及，但极端情况下可能）：
- 在大多数情况下，孩子从电动车安全座椅摔落并不会导致接送人承担刑事责任。
- 但是，如果接送人的行为构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪等严重犯罪，那么接送人可能需要承担刑事责任。不过，这种情况非常罕见，需要接送人的行为具有极大的过失或故意，且导致了严重的后果。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 如果决定追究接送人的责任，首先需要收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明接送人存在过错。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与接送人进行协商或调解，以达成和解协议。这有助于快速解决纠纷，减少双方的损失和矛盾。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和维权策略。
举例说明：假设接送人在行驶过程中未注意路况，导致孩子从安全座椅上摔落并受伤。在这种情况下，接送人可能存在过错，需要承担相应的民事赔偿责任。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以通过法律途径解决纠纷。
后续思考：在处理此类纠纷时，需要综合考虑多种因素，如接送人的过错程度、孩子的实际损失、双方的协商意愿等。同时，也需要了解相关的法律法规和司法实践，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。