在停车场不慎刮蹭了他人车辆，而对方又不愿意进行赔偿时，您可以按照以下步骤来妥善处理这个问题：

一、立即停车并保护现场

首先，您需要立即将车辆停在安全的位置，并开启危险警示灯，以防止二次事故的发生。同时，在车后方适当距离放置三角警示标志。接下来，仔细查看双方车辆的刮蹭部位和受损情况，并使用拍照或录像的方式从多个角度记录现场情况，包括两车的整体位置、刮蹭细节等，确保您所记录的资料真实且全面。

二、积极寻找并联系车主

1. 查找联系方式：检查对方车辆是否留有联系电话，比如挪车电话，如果有的话，直接联系车主。
2. 求助管理方：如果无法找到车主的联系方式，您可以寻求停车场管理处或保安的协助，通过他们来联系车主。
3. 留下信息：如果车主不在且无法立即联系上，您应在对方车辆显眼位置，如雨刮器下，留下自己的联系方式及事故说明，并拍摄现场照片留存，以便后续沟通。

三、坦诚沟通与协商赔偿

1. 诚恳沟通：当车主到达后，您应主动承认过错，态度诚恳，避免与对方发生冲突。
2. 明确责任：与车主共同确认事故责任。在一般情况下，刮蹭方需要承担全部责任。如果存在争议，您可以寻求目击者或其他证据来辅助判断。
3. 协商赔偿：根据车辆的实际损失与车主协商赔偿金额和方式。如果是轻微刮蹭，主要涉及补漆费用；如果是严重刮蹭，可能涉及更换零部件等费用。双方达成一致后，可以签署赔偿协议并当场完成赔偿。

四、报警与保险处理

1. 报警情形：如果事故严重、责任有争议或者对方要求报警，您应及时拨打122报警电话，并配合交警进行现场勘查和责任认定。
2. 保险报案：尽快向自己的保险公司报案，详细说明事故发生的时间、地点、经过等情况。配合保险公司定损员进行损失评估，并按照要求提供相关材料办理理赔手续。如果对方不愿意赔偿，而您又认为责任在对方，那么在报警和保险处理过程中，这些证据将非常重要。

五、法律途径

如果经过上述步骤后，对方仍然不愿意进行赔偿，您可以考虑通过法律途径来解决问题。可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径，比如向法院提起诉讼等。

六、吸取教训与预防再犯

最后，无论事故如何处理，您都应该深刻反思并吸取教训，提高自己在驾驶和停车时的注意力与谨慎度。严格遵守交通规则，尊重他人财产权，确保类似事故不再发生。

希望这些建议能够帮助您妥善处理这个问题。在处理过程中，请保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。