撤案后三日内通知嫌疑人的规定，主要依据的是公安机关在办理刑事案件过程中的相关程序性规定。具体来说：

1. 法律依据与程序要求：

   • 根据公安机关办理刑事案件的程序规定，当公安机关作出撤销案件的决定后，应当在三日以内告知原犯罪嫌疑人。这一规定确保了嫌疑人的知情权，使其能够及时了解案件的处理结果。
   • 同时，公安机关也需要在三日以内告知被害人或者其近亲属、法定代理人以及案件移送机关。这一规定有助于保障被害人及其相关方的权益，确保他们能够及时了解案件进展。

2. 通知内容与方式：

   • 通知内容通常包括撤销案件的决定、撤销的原因以及后续可能的处理措施等。这些信息对于嫌疑人来说至关重要，有助于他们了解自己的法律地位和后续可能面临的法律后果。
   • 通知方式可以是书面通知，也可以是口头通知，但通常建议采用书面通知以确保通知的准确性和可追溯性。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果公安机关在撤销案件后又发现新的事实或者证据，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当重新立案侦查。在这种情况下，公安机关也需要及时通知原犯罪嫌疑人，告知其案件的新进展和可能面临的法律后果。
   • 对于犯罪嫌疑人终止侦查后又发现新的事实或者证据的情况，同样需要继续侦查，并及时通知原犯罪嫌疑人。

4. 法律后果与责任：

   • 如果公安机关未按照规定在三日内通知嫌疑人，可能会构成程序违法，影响案件的公正处理。在这种情况下，嫌疑人及其辩护人有权提出异议，并要求公安机关进行纠正。
   • 同时，公安机关及其工作人员如果违反规定，未及时通知嫌疑人，可能会面临内部纪律处分或法律责任。

总结与建议：

• 撤案后三日内通知嫌疑人的规定，是公安机关办理刑事案件过程中的重要程序性要求，旨在保障嫌疑人的知情权和其他相关方的权益。
• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时与公安机关沟通，了解案件的具体处理结果和后续可能面临的法律后果。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。