针对您提出的“定制衣柜图纸上没注明生产厂家，是否可以退定金”的问题，这主要涉及到定金合同的性质以及合同履行的相关问题，下面我将为您详细分析。

首先，我们需要明确“定金”的法律含义。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金是当事人为确保合同的成立、生效或履行而自愿约定的，由一方当事人向对方预先支付一定数额的金钱作为担保的方式。它具有担保和惩罚的作用，即如果给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

然而，定金合同的成立和适用定金罚则需要满足一定的条件，包括：定金金额不得超过主合同标的额的20%；定金以实际交付为成立要件；定金约定必须明确。如果合同中的“定金”并未体现出这些法律特征，比如约定了“可退”，那么它可能并不具有法律意义上的定金性质，而更接近于“订金”，即预付款，这种情况下通常是可以退还的。

针对您的情况，定制衣柜图纸上没注明生产厂家，这确实是一个问题，因为它可能影响到合同的履行和您的权益。但是，这是否构成您要求退定金的充分理由，还需要看您与商家之间的定金合同或相关约定。如果合同中明确规定了图纸应包含生产厂家的信息，而商家未提供，那么商家可能构成违约，您有权要求退还定金。如果合同中没有明确规定，或者规定不明确，那么您可能需要与商家协商解决。

另外，如果商家在收据或其他书面材料上注明了“定金可退”，那么这通常意味着您所交的款项并不具有法律意义上的定金性质，而是更接近于预付款，因此您有权要求退还。

综上所述，是否可以退定金，主要取决于您与商家之间的定金合同或相关约定，以及商家是否构成违约。如果商家未按照合同约定提供必要的信息或构成其他违约行为，您有权要求退还定金。如果合同中没有明确规定或规定不明确，建议您与商家协商解决。在协商无果的情况下，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。