在定制衣柜的情境中，关于定金的退还问题，这主要取决于定金的性质以及商家是否履行了其合同义务。以下是一些详细的分析和建议：
首先，我们需要明确“定金”与“订金”的区别。定金是一种法律上的担保方式，它确保合同的履行。如果消费者支付了定金但随后违约，那么通常无权要求商家返还定金。相反，如果商家违约，未能按照合同约定提供服务或商品，那么消费者有权要求商家双倍返还定金。而订金则更像是一种预付款，它不具备定金的担保性质，因此在某些情况下可能是可以退还的。
针对您提出的“定制衣柜哪种情况可以退定金”的问题，以下是一些可能的情况：
商家违约：如果商家未能按照合同约定的时间、质量或规格提供定制衣柜，或者存在其他违约行为，导致合同目的无法实现，那么消费者有权要求商家双倍返还定金。
合同条款变更或解除：在合同履行过程中，如果双方协商一致变更或解除合同，并且这种变更或解除是由于商家原因导致的，或者消费者因不可抗力等合理原因需要解除合同，那么消费者可能有权要求退还定金。但具体是否退还以及退还的金额，需要根据合同条款和双方协商的结果来确定。
商家存在欺诈行为：如果商家在销售过程中存在欺诈行为，如虚假宣传、隐瞒重要信息等，导致消费者在不知情的情况下支付了定金，那么消费者有权要求商家退还定金，并可能要求商家承担其他法律责任。
然而，需要注意的是，如果消费者自身原因导致合同无法履行，如无故反悔、改变主意等，那么通常无权要求商家退还定金。因为定金本身就是一种担保方式，它确保了合同的履行和双方的诚信。
最后，我建议您在支付定金前，务必仔细阅读合同条款，了解定金的性质、退还条件以及商家的违约责任等。同时，与商家进行充分沟通，确保双方对合同内容有清晰、一致的理解。如果发生纠纷，可以寻求消费者协会或相关法律机构的帮助，以维护自己的合法权益。