被收养人死亡后，收养关系并不因被收养人的死亡而自动终止，收养关系本身在法律上仍然存在，但会因被收养人的死亡而失去其存在的实际意义。以下是对这一问题的详细分析：
收养关系的法律性质
收养关系是一种法律拟制的亲子关系，它通过法律程序确立养父母与养子女之间的权利义务关系。这种关系一旦成立，就具有法律上的效力，受到法律的保护。根据《民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，就适用法律关于父母子女关系的规定。
被收养人死亡对收养关系的影响
法律上的存续：从法律角度来看，被收养人的死亡并不直接导致收养关系的终止。收养关系是一种身份关系，它的存续并不完全依赖于被收养人的生存状态。即使被收养人死亡，收养关系在法律上仍然存在，但已经失去了其存在的实际意义，因为收养关系的主要目的之一是确立养父母与养子女之间的权利义务关系，而被收养人的死亡使得这种关系无法再继续履行。
实际意义的丧失：在实际生活中，被收养人的死亡意味着收养关系所承载的家庭关系、情感纽带等已经不复存在。养父母无法再对被收养人履行抚养、教育等义务，也无法再享受被收养人带来的赡养、陪伴等权益。因此，从实际角度来看，收养关系在被收养人死亡后已经失去了其存在的意义。
收养关系终止的法定情形
虽然被收养人的死亡并不直接导致收养关系的终止，但收养关系可以通过法定程序进行解除。根据《民法典》的相关规定，收养关系的解除可以通过以下方式进行：
协议解除：收养人与送养人可以协议解除收养关系。如果养子女已经成年，还应当征得养子女的同意。协议解除后，应当到民政部门办理解除收养关系登记。
诉讼解除：如果收养人与送养人无法达成协议，或者收养人不履行抚养义务、有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权向人民法院提起诉讼，要求解除收养关系。
特殊情况下的收养关系处理
如果收养人死亡后，被收养人又被其他家庭收养，那么原收养关系将因新的收养关系的成立而自动终止。这是因为每个被收养人只能有一个合法的收养家庭，新的收养关系的成立意味着原收养关系已经失去了其存在的法律基础。
总结与建议：
被收养人死亡后，收养关系在法律上仍然存在，但已经失去了其存在的实际意义。如果需要正式终止收养关系，可以通过协议解除或诉讼解除的方式进行。在实际操作中，建议根据具体情况选择合适的解除方式，并遵循相关法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。