对公付款后转账不退，是否构成犯罪需依据具体情况判定，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

一、通常情况：民事纠纷

若转账方是基于真实交易目的将款项转至对公账户，而接收方没有合法理由拒不退还，这种情况通常先考虑为民事纠纷。在此情境下，转账方可以通过民事诉讼的方式，要求对方返还不当得利。例如，双方签订了买卖合同，买方按照合同约定将对公款项转至卖方账户，但卖方在收到款项后，无正当理由拒绝交付货物或退还款项，此时买方就可以通过法律途径维护自己的合法权益。

二、特定情形：可能构成诈骗

然而，若存在以下特定情形，则可能构成诈骗犯罪：

1. 接收方从一开始就存在欺骗行为：

   • 例如，接收方虚构交易事实、伪造合同等，诱使转账方转账，且收到款项后逃匿或拒不退还。这种情况下，接收方的行为已经超出了民事纠纷的范畴，涉嫌以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方法骗取对方财物，符合诈骗罪的构成要件。

2. 接收方有能力退还却恶意不退还，且交易本身就是一场骗局：

   • 如果转账时所依据的交易本身就是一场骗局，接收方在收到款项后，有能力退还却故意不退还，甚至将款项用于个人挥霍或其他非法用途，这也可能构成诈骗犯罪。

三、法律建议与后果

1. 收集证据：

   • 无论哪种情况，转账方都应尽可能收集相关证据，如转账记录、合同、聊天记录等，以证明自己的权益和对方的违法行为。

2. 及时报警或起诉：

   • 如果怀疑对方构成诈骗犯罪，应及时向公安机关报案；如果属于民事纠纷，则可以通过民事诉讼的方式解决。

3. 法律后果：

   • 如果构成诈骗犯罪，接收方将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等；如果属于民事纠纷，接收方则可能需要承担民事责任，如返还不当得利、赔偿损失等。

总结来看，对公付款后转账不退是否构成犯罪，需根据具体情况进行判定。在遇到此类问题时，建议您先保持冷静，收集相关证据，并根据实际情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。