针对您提出的“非国家工作人员行贿且自首应如何处理”的问题，我将结合我国相关法律规定，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，根据我国刑法第一百六十四条的规定，为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，且数额较大的，将构成对非国家工作人员行贿罪。此罪行的处罚标准根据行贿数额的大小有所不同：数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
接下来，针对您提到的“自首”情节，刑法第一百六十四条第四款明确规定：行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。这一规定体现了我国法律对自首行为的鼓励态度，旨在通过减轻或免除处罚，鼓励犯罪嫌疑人主动交代罪行，从而分化瓦解贿赂犯罪分子，提高案件侦破效率。
在具体处理时，司法机关会综合考虑以下因素：
行贿数额：根据最高人民法院、最高人民检察院的相关解释，对非国家工作人员行贿罪中的“数额较大”起点为六万元，“数额巨大”起点为二百万元。行贿数额的大小将直接影响量刑的轻重。
自首情节：如前所述，自首是减轻或免除处罚的重要情节。犯罪嫌疑人主动投案并如实交代罪行的，将依法获得从宽处理。
其他情节：如行贿的动机、目的、手段、后果等，以及犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等，也将作为量刑的参考因素。
因此，对于非国家工作人员行贿且自首的情况，司法机关将依法进行审查，根据行贿数额、自首情节以及其他相关因素，综合判断并作出相应的处罚决定。如果行贿数额较大但具有自首情节的，可能会依法减轻处罚；如果行贿数额巨大但自首情节显著的，也可能会在量刑时予以充分考虑并作出相应的从宽处理。
最后，我建议您如果遇到此类问题，应尽快咨询专业律师或向司法机关主动投案并如实交代罪行，以争取从宽处理的机会。同时，也应深刻反思自己的行为，遵守法律法规，不再参与任何违法犯罪活动。