与领导争执时第三人参与并打人，是否构成寻衅滋事，需结合具体情节判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 寻衅滋事罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。具体包括：

• 随意殴打他人，情节恶劣的；
• 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
• 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
• 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

若第三人参与打人，且行为符合上述“随意殴打他人，情节恶劣”的情形，则可能构成寻衅滋事罪。例如，第三人无故加入争执，对他人进行暴力攻击，且造成一定后果（如轻微伤以上），则可能被认定为寻衅滋事。

2. 是否构成寻衅滋事的关键情节

• 行为的随意性：第三人是否无故参与打人，还是因争执升级而介入。若第三人纯粹出于发泄情绪、逞强耍横等目的，无故殴打他人，则更符合寻衅滋事的特征。
• 情节的恶劣性：需考虑打人的手段、后果及社会影响。例如，是否使用凶器、是否造成多人受伤、是否在公共场所引发混乱等。
• 主观故意：第三人是否具有寻衅滋事的故意，即是否出于追求精神刺激、填补空虚等不健康心理而实施打人行为。

3. 可能涉及的其他罪名

• 故意伤害罪：若第三人的打人行为导致他人轻伤以上后果，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 聚众斗殴罪：若争执双方多人参与互殴，且第三人作为一方成员积极参与，则可能构成聚众斗殴罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

4. 法律建议

• 及时报警：若遭遇此类情况，应立即报警，由公安机关调查取证，确定第三人的行为性质。
• 保留证据：注意保留现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续维权。
• 咨询律师：根据案件具体情况，咨询专业律师，了解自身权利及可能的法律后果。

总结来说，与领导争执时第三人参与并打人，是否构成寻衅滋事需结合具体情节判断。若第三人行为符合寻衅滋事罪的构成要件，则可能面临刑事处罚。同时，也可能涉及故意伤害罪、聚众斗殴罪等其他罪名。因此，建议及时报警并咨询专业律师，以便妥善处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。