可以要求赔付。在刮蹭导致受伤且处理过程耽搁了时间的情况下，您确实有权要求相关责任方进行赔付，但具体能否获得赔付以及赔付的金额，需根据实际情况和相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任角度
侵权责任：如果刮蹭行为是由他人的过失或故意造成的，并且这种行为直接导致了您的受伤，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，责任方应当承担相应的赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费等因受伤而产生的直接和间接损失。
因果关系：在要求赔付时，您需要证明刮蹭行为与受伤之间存在直接的因果关系。即，您的受伤是由于刮蹭行为直接导致的，而非其他无关因素。
二、赔付范围角度
直接损失：这包括因受伤而产生的医疗费用、药品费用、住院费用等直接与治疗相关的费用。
间接损失：如果受伤导致了您无法正常工作或进行其他日常活动，从而产生了误工费、护理费等间接损失，这些费用也可以要求责任方进行赔付。但需要注意的是，间接损失的赔付通常需要提供相应的证据来证明其合理性和必要性。
精神损害赔偿：在极端情况下，如果刮蹭行为给您造成了严重的精神损害，如长期的恐惧、焦虑等，您还可以考虑要求精神损害赔偿。但这一要求通常需要较高的证明标准，并且不是所有情况下都能获得支持。
三、处理耽搁时间的影响
时效性：虽然处理耽搁了时间，但这并不影响您要求赔付的权利。然而，从实际操作的角度来看，及时处理并收集相关证据对于后续的赔付请求是非常重要的。如果耽搁时间过长，可能会导致一些证据的丢失或难以获取，从而影响赔付的请求。
证据收集：在处理耽搁时间的情况下，您应尽快收集并保存与刮蹭行为和受伤相关的所有证据，包括但不限于现场照片、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于您在后续的赔付请求中证明自己的权益。
四、实际操作建议
与责任方协商：您可以首先尝试与责任方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔付方案。
寻求法律援助：如果协商无果，或者您认为责任方提出的赔付方案不合理，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的法律权益和可能的赔付途径。
提起诉讼：在必要时，您还可以考虑向法院提起诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。
总结与建议：在刮蹭导致受伤且处理耽搁时间的情况下，您有权要求相关责任方进行赔付。但为了确保赔付请求的顺利实现，建议您尽快收集并保存相关证据，并与责任方进行积极协商。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。