政府可以向全民所有制企业注资，但需分情况讨论，具体如下：

1. 法律框架下的可行性
   根据《企业国有资产法》及《全民所有制工业企业法》，政府作为全民所有制企业的出资人，有权通过财政拨款、资本注入等方式补充企业资本金。例如，为保障国家战略产业（如能源、交通）的稳定运营，政府可通过注资增强企业抗风险能力。此类操作需符合国家产业政策，并履行国有资产评估、审批等法定程序。

2. 注资目的与程序要求

   • 目的合法性：注资需用于企业主营业务发展、技术升级或债务重组等合法用途，不得用于非经营性支出。
     
   • 程序合规性：需经同级国有资产监督管理机构（如国资委）审核，并报本级人民政府批准。涉及重大注资时，可能需通过可行性研究报告、专家论证等环节。
     
   • 财务透明性：注资后需调整企业资本结构，并在财务报表中明确披露资金来源及用途，接受审计监督。

3. 实践中的典型场景

   • 政策性注资：如为支持国有企业改革，政府通过专项基金注入资金，推动企业混改或员工持股计划。
     
   • 纾困性注资：当企业因市场波动或经营困难面临债务危机时，政府可能以债转股或直接增资方式化解风险。
     
   • 战略性注资：在涉及国家安全或关键领域的全民所有制企业中，政府通过注资巩固控制权，确保产业安全。

风险提示：若注资程序存在瑕疵（如未履行审批手续、资金挪用），可能引发国有资产流失责任，相关决策人员需承担行政或刑事责任。因此，建议政府在注资前委托专业机构进行法律合规审查。

如有具体注资方案或操作细节需进一步分析，可直接向我咨询。