当遇到非机动车逆行撞上机动车且拒绝赔偿的情况时，您可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：

一、固定证据

1. 拍照留存：首先，保持冷静，立即拍照固定事故现场，包括车辆损坏情况、事故位置、逆行方向等关键信息。这些照片将作为后续处理的重要证据。
2. 收集其他证据：同时，尽可能收集其他相关证据，如事故发生时的证人证言、附近的监控视频等。这些证据有助于更全面地还原事故经过。

二、沟通协商

1. 明确告知责任：与非机动车方进行沟通，明确告知其逆行行为违反了交通规则，并应承担相应的赔偿责任。
2. 要求履行赔偿义务：向对方提出合理的赔偿要求，并要求其履行赔偿义务。如果对方态度诚恳且愿意赔偿，可以协商具体的赔偿方式和金额。

三、报警处理

1. 向交警部门报案：如果协商不成，或者对方拒绝沟通，您应立即向交警部门报案。交警会到现场进行调查，并根据事故现场情况及双方陈述出具交通事故责任认定书。
2. 依据责任认定书主张赔偿：根据责任认定书，如果机动车方无责或仅有部分责任，您可以向非机动车方主张赔偿。责任认定书是后续处理的重要依据。

四、法律途径

1. 保险公司代位求偿：对于损失较小的情况，您可以尝试通过自己的保险公司进行代位求偿。即您的保险公司先向您赔偿损失，然后由保险公司向非机动车方追偿。
2. 向人民法院提起民事诉讼：如果损失较大，且对方拒不赔偿，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明事故经过、损失情况等。法院将根据事实和法律规定作出判决，并强制对方承担相应的赔偿责任。

五、注意事项

1. 保留好所有证据和文件：在整个处理过程中，务必保留好所有的证据和相关文件，如事故现场照片、责任认定书、医疗费用凭证等。这些证据和文件将作为您维权的重要依据。
2. 关注对方财产状况：如果对方确实经济困难无力赔偿，您可以关注其财产状况。一旦发现对方有可供执行的财产，您可以随时申请法院恢复执行。

综上所述，当遇到非机动车逆行撞上机动车且拒绝赔偿的情况时，您应通过固定证据、沟通协商、报警处理、法律途径等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。