工伤科并没有直接的义务去调解每一个工伤案件，但其有职责在工伤认定和争议处理过程中发挥协调作用。以下是对此问题的详细分析：

工伤科的职责

工伤科作为负责工伤认定和管理的部门，其主要职责包括：

1. 工伤认定：根据《工伤保险条例》等相关法律法规，对职工提出的工伤认定申请进行审查，并作出是否认定为工伤的决定。
2. 争议处理：在工伤认定过程中，如果用人单位或职工对认定结果有异议，工伤科会负责组织相关的调查和复核工作，并尝试通过协商、调解等方式解决争议。

调解的义务性

1. 非直接义务：工伤科并没有法律上的直接义务去调解每一个工伤案件。调解通常是在双方自愿的基础上进行的，如果一方或双方不愿意调解，工伤科不能强制进行。
2. 协调作用：尽管没有直接的调解义务，但工伤科在工伤认定和争议处理过程中，确实会发挥协调作用。例如，在工伤认定阶段，工伤科可能会与用人单位和职工进行沟通，了解事故情况，尝试促成双方就工伤认定达成一致意见。在争议处理阶段，工伤科也可能会组织双方进行协商，寻求和解的可能性。

调解的法律依据与程序

1. 法律依据：虽然《工伤保险条例》等法律法规没有明确规定工伤科有调解工伤案件的义务，但规定了工伤认定和争议处理的相关程序。在这些程序中，调解可以被视为一种解决争议的方式。
2. 调解程序：如果工伤科认为有必要进行调解，或者双方自愿要求调解，工伤科可以组织调解。调解过程中，工伤科会听取双方的陈述和意见，协助双方协商达成和解协议。如果调解成功，双方可以签订调解协议，并按照协议履行各自的义务。

实际情况与建议

1. 实际情况：在实际操作中，工伤科可能会根据案件的具体情况和双方的意愿来决定是否进行调解。如果案件事实清楚、争议不大，工伤科可能会更倾向于通过调解来快速解决争议。
2. 建议：对于工伤案件中的争议，建议双方首先尝试通过协商和调解来解决。如果调解不成，双方可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。在这个过程中，工伤科可以提供必要的指导和帮助。

如有任何关于工伤认定、赔偿或调解等方面的法律问题，可以直接向我咨询。