限制人身自由的行政执法权（此处主要指行政处罚权）只能由公安机关和法律规定的其他机关行使。以下是对此问题的详细分析：

一、公安机关是主要的行使机关

在我国法律体系中，公安机关是最主要且通常唯一被明确授权行使限制人身自由行政处罚权的机关。这类处罚包括但不限于行政拘留，它是对违反治安管理或特定法律规定的行为人实施的一种强制性措施。公安机关作为维护社会治安和公共安全的核心力量，拥有专业的执法团队和严格的执法程序，以确保此类处罚的合法性和有效性。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于某些严重违反治安管理的行为，公安机关有权依法对行为人处以行政拘留。

二、法律保留原则与特殊授权

限制人身自由作为最为严厉的行政处罚方式之一，直接关乎公民的基本权利和自由，因此必须严格遵守法律保留原则。这意味着，只有全国人民代表大会及其常务委员会制定的法律，才有权授权特定机关行使这一权力。目前，除公安机关外，其他机关原则上不被允许行使限制人身自由的行政处罚权，除非有法律的特别授权。例如，根据《中华人民共和国海警法》等相关法律，海警机构被赋予了部分限制人身自由的行政处罚权，如对偷越国（边）境等违法行为人执行行政拘留。这种严格控制是为了防止权力滥用，保护公民的合法权益不受非法侵犯。

三、相关法律依据

• 《中华人民共和国行政处罚法》第十八条：国家在城市管理、市场监管、生态环境、文化市场、交通运输、应急管理、农业等领域推行建立综合行政执法制度，相对集中行政处罚权。国务院或者省、自治区、直辖市人民政府可以决定一个行政机关行使有关行政机关的行政处罚权。但限制人身自由的行政处罚权只能由公安机关和法律规定的其他机关行使。
• 《中华人民共和国行政处罚法》第十条：法律可以设定各种行政处罚。限制人身自由的行政处罚，只能由法律设定。这进一步强调了法律对限制人身自由行政处罚权的严格保留。

四、非法限制人身自由的法律后果

如果任何机关或个人非法限制他人人身自由，不构成犯罪的，将依法受到行政处罚，如拘留和罚款；构成犯罪的，如非法拘禁罪，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚。

总结与建议：

限制人身自由的行政处罚权是一项严肃的法律权力，其行使必须严格遵守法律规定。公安机关作为主要的行使机关，承担着维护社会秩序和保护公民权益的重要职责。同时，法律也保留了必要的灵活性，以适应未来可能出现的新情况和新需求。如果您或您身边的人面临此类问题，或有任何关于限制人身自由行政处罚的疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供准确的法律意见和帮助。