结论前置：针对您被对方打的头破血流而对方不赔偿，且报警处理后被认定为互殴的情况，处理方式及可能的拘留时间需根据具体案情和法律规定来判断。以下是从不同角度为您进行的分析。
一、关于案件定性及处理方式
互殴的认定：
- 警方将双方行为认定为互殴，通常意味着双方都存在攻击或伤害对方的故意和行为。在此情况下，双方都可能面临相应的法律责任。
- 若您认为警方的认定有误，或您实际上只是正当防卫，您可以在后续程序中提出异议，并提供相关证据支持您的观点。
处理方式：
- 调解：在警方认定互殴后，可能会尝试组织双方进行调解，以达成赔偿协议并化解矛盾。若调解成功，双方可签订调解协议，对方按协议赔偿您的损失。
- 行政处罚：若调解不成，或对方拒绝赔偿，警方可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对双方进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 民事诉讼：若您希望获得更全面的赔偿，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。
二、关于拘留时间
拘留的法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，警方可以视情节轻重给予拘留处罚。
- 拘留的时间通常根据违法行为的严重程度、后果以及违法者的态度等因素来决定。
拘留时间的具体判断：
- 若您的行为也被认定为违法：在互殴的情况下，若您的行为也被认定为违法，您同样可能面临拘留处罚。拘留的时间可能因双方行为的严重程度而有所不同，但通常不会超过法律规定的上限（如15日）。
- 若您的行为被认定为正当防卫：若您能提供充分证据证明您的行为是正当防卫，那么您不应承担法律责任，也不会被拘留。但在此情况下，您仍需通过法律程序来维护自己的权益。
- 对方拘留时间的判断：对于对方的拘留时间，同样需要根据其违法行为的严重程度、后果以及态度等因素来判断。若对方行为构成犯罪（如故意伤害罪），则可能面临更长的刑事拘留或有期徒刑。
三、法律建议
- 收集证据：无论您选择哪种处理方式，都应尽快收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以支持您的主张。
- 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及您的切身利益，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态进一步恶化。
最后，针对您的情况，我建议您首先尝试与对方进行调解以达成赔偿协议；若调解不成，您可以考虑向法院提起民事诉讼以维护自己的权益。同时，请务必收集并保留好相关证据以支持您的主张。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。