司法拘留期满又续拘，当事人是可以提起行政复议的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与权利确认

根据《行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关作出的具体行政行为（如司法拘留）侵犯其合法权益的，有权在知道该行为之日起六十日内提出行政复议申请。这一规定明确了当事人申请行政复议的权利，即使是在司法拘留期满又续拘的情况下，这一权利依然存在。

二、申请行政复议的条件与流程

1. 申请条件：

   • 当事人认为司法拘留决定存在违法或不当之处。
   • 申请应在知道具体行政行为之日起六十日内提出，除非因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限。

2. 申请流程：

   • 当事人应以书面形式提交复议申请，并载明其基本情况、复议请求、主要事实和理由等。
   • 复议机关会对原行政行为进行审查，判断其是否合法、适当。
   • 若复议机关经审查认为原行政行为违法或不当，会作出相应的复议决定，如撤销、变更原行政行为，或者确认原行政行为违法等。

三、申请行政复议的注意事项

1. 时效性：当事人应特别注意申请行政复议的时效要求，确保在规定期限内提出申请，否则可能会丧失申请复议的权利。

2. 证据准备：在申请行政复议时，当事人应准备充分的证据和材料来支持其主张，包括但不限于拘留决定书、相关证人证言、物证等。这些证据将有助于复议机关更准确地判断原行政行为的合法性和适当性。

3. 复议请求明确：当事人的复议请求应明确具体，包括请求撤销、变更或确认原具体行政行为违法等，并附上相应的法律依据。这将有助于复议机关更清晰地理解当事人的诉求，并作出相应的复议决定。

四、行政复议的后续行动

如果当事人对复议决定仍然不服，还可以依法提起行政诉讼来进一步维护自己的合法权益。行政诉讼是当事人对行政复议决定不服时的另一种法律救济途径，通过法院的审判来进一步审查行政行为的合法性和适当性。

总结与建议：

司法拘留期满又续拘的情况下，当事人依然享有申请行政复议的权利。在申请过程中，当事人应特别注意时效性、证据准备和复议请求的明确性。如果对复议结果不满，当事人还有进一步的法律救济途径，即依法提起行政诉讼。因此，我建议当事人在遇到此类情况时，及时咨询并寻求我的法律帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。