司法拘留时是可以申请行政复议的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国行政复议法》：
- 第二条：公民、法人或者其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益，有权向行政复议机关提出行政复议申请。行政拘留作为行政机关作出的具体行政行为，自然属于行政复议的受理范围。
- 第六条：明确列出了可申请行政复议的具体行政行为，其中就包括行政拘留。这直接确认了行政拘留属于行政复议的受理范畴。
- 第九条：规定了提出行政复议申请的期限，即自知道具体行政行为之日起六十日内（法律另有规定的除外）。这为申请人提供了明确的时间指引。
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 第一百零二条：被处罚人对治安管理处罚决定（含行政拘留）不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。这一条款直接赋予了被行政拘留者申请复议的权利。
- 第一百零七条：被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。这为被处罚者提供了在复议或诉讼期间暂缓执行拘留的可能性。
二、申请行政复议的条件与程序
申请条件：
- 申请人需符合法定资格，即必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
- 申请需有明确的被申请人，即作出行政拘留决定的行政机关。
- 申请时需提出具体的复议请求和事实根据，以支持其认为行政拘留行为违法的主张。
申请程序：
- 申请期限：通常需要在自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。若因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限可从障碍消除之日起继续计算。
- 申请方式：可以选择书面或口头形式申请行政复议。书面申请需提交行政复议申请书，其中应载明申请人和被申请人基本信息、复议请求、申请复议的主要事实和理由等内容；口头申请时，行政复议机关应当场记录相关信息。
- 申请材料：除了行政复议申请书外，还应附上行政处罚决定书等相关证据材料，以支持复议请求。
三、复议流程与结果
复议流程：
- 复议机关在收到复议申请后，将对申请进行审查，并在法定期限内作出复议决定。复议决定可能维持原行政处罚，也可能撤销、变更或责令原行政机关重新作出决定。
复议结果：
- 如果复议决定维持了原行政拘留决定，且申请人仍然不服，那么申请人还有权进一步提起行政诉讼，通过司法程序来争取公正裁决。
- 如果复议决定撤销或变更了原行政拘留决定，那么原行政拘留决定将不再执行或按复议决定执行。
四、特别注意事项
- 时效性：行政复议具有时效性，务必在规定时间内提出申请，否则可能丧失复议权利。
- 暂缓执行：在申请复议期间，被处罚人还可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，以确保复议程序的顺利进行而不影响申请人的合法权益。但暂缓执行需满足一定条件，如公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属能提出符合规定的担保人或交纳保证金。
总结：司法拘留时，如果你认为行政拘留行为侵犯了你的合法权益，你完全有权依法申请行政复议来维护自己的权益。在申请过程中，请确保遵循相关法律规定，提供充分的证据和材料以支持你的复议请求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。