在父亲去世的情况下，妻子能继承的财产份额取决于多个因素，包括是否存在有效遗嘱、家庭成员情况以及财产性质等。以下是对此问题的详细分析：
一、存在有效遗嘱的情况
遗嘱指定妻子为唯一继承人：
- 如果父亲在生前立下了有效遗嘱，并且明确指定妻子为其全部财产的唯一继承人，那么妻子将继承父亲的所有财产。
遗嘱指定妻子为部分财产继承人：
- 如果遗嘱中只指定妻子继承部分财产，那么妻子只能继承该部分财产，其余财产将按照法定继承处理。
二、不存在有效遗嘱的情况（法定继承）
第一顺序继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在没有有效遗嘱的情况下，父亲的遗产将由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女和父母。
- 这意味着妻子将与其他第一顺序继承人（如子女、父亲的父母）共同继承父亲的遗产。
继承份额的确定：
- 在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。也就是说，妻子、子女和父亲的父母将平均分配父亲的遗产。
- 但如果存在特殊情况，如某继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务等，该继承人可以多分遗产。相反，如果有能力扶养却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分遗产。
具体计算示例：
- 假设父亲去世时留下的遗产总额为100万元，且没有有效遗嘱。
- 如果父亲的第一顺序继承人只有妻子和一个子女，那么妻子和子女将各继承50万元。
- 如果父亲的第一顺序继承人包括妻子、一个子女和父亲的父母两人，那么遗产将被四人平分，每人继承25万元。但如果有特殊情况，如某继承人生活困难或尽了主要扶养义务，其继承份额可能会相应增加。
三、特殊情况下的继承
夫妻共同财产的处理：
- 如果父亲去世时留下的财产是夫妻共同财产，那么需要先分割出属于妻子的部分，剩余部分才作为父亲的遗产进行继承。
- 例如，如果父亲和妻子共有财产200万元，那么其中100万元属于妻子，剩余100万元作为父亲的遗产进行继承。
涉外婚姻或军婚的特殊规定：
- 如果涉及涉外婚姻或军婚，可能存在特殊的继承规定。例如，涉外婚姻中可能涉及不同国家的法律冲突和继承规则；军婚中可能涉及军人的特殊权益保护等。
- 在这种情况下，需要具体分析相关法律法规和国际条约，以确定妻子的继承份额。
建议：在实际操作中，如果面临复杂的继承问题，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。