继父确实可以不将遗产给继子，但这主要取决于继子与继父之间是否形成了扶养关系，以及继父是否通过遗嘱指定了继承人。以下是对这一问题的详细分析：

1. 未形成扶养关系的情况：

   • 如果继子与继父之间没有形成扶养关系，即继父没有承担继子的生活、教育等费用，也没有与继子长时间共同生活并进行生活上的照料和教育，那么继子通常不能作为法定继承人继承继父的遗产。在这种情况下，继父有权决定自己的遗产分配，可以选择不将遗产留给继子。

2. 形成扶养关系的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，有扶养关系的继子女属于法定继承人中的子女范围，享有与婚生子女、非婚生子女、养子女同等的继承权。这意味着，如果继子与继父之间形成了扶养关系，继父去世且未留遗嘱时，继子有权作为第一顺序继承人继承继父的遗产。但即便如此，继父仍然可以通过立遗嘱的方式，改变法定继承的结果，例如指定其他继承人或调整继承份额。

3. 遗嘱继承的效力：

   • 遗嘱继承优先于法定继承。如果继父在生前立有合法有效的遗嘱，并且明确指定了其他继承人或排除了继子的继承权，那么无论继子与继父之间是否形成了扶养关系，继子都不能依据法定继承获得遗产。遗嘱是继父对自己财产的最终处分意愿，应当得到尊重和执行。

法律建议：

• 对于继子而言，如果希望继承继父的遗产，应当努力与继父建立并维护良好的扶养关系。这不仅可以增进彼此之间的感情，还可以在法律上获得继承权。
• 对于继父而言，如果希望对自己的遗产进行特定安排，可以通过立遗嘱的方式明确指定继承人或调整继承份额。遗嘱应当符合法律规定的形式和实质要件，以确保其合法有效。
• 在处理遗产继承问题时，建议各方保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议。如果无法协商解决，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如果继子与继父之间因遗产继承问题产生争议，可能会引发法律诉讼。在诉讼过程中，法院将根据法律规定和证据情况，判断继子是否享有继承权以及继承份额的多少。
• 如果继父的遗嘱被认定无效或存在争议，法院将根据法定继承的规定进行遗产分配。这可能会导致遗产分配结果与继父的意愿不符，因此立遗嘱时应当谨慎并咨询专业律师的意见。

总之，继父是否将遗产留给继子取决于多种因素，包括扶养关系的形成、遗嘱的指定以及法律的规定等。在处理这类问题时，建议各方保持沟通和理解，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。