针对化工厂涉嫌违法生产的问题，其处罚方式会根据违法行为的性质、严重程度以及相关法律法规的具体规定来综合确定。以下是一些常见的处罚方式及依据，结合您提供的参考信息，我将进行详细阐述：
一、行政处罚
罚款：
- 对于未经许可擅自从事危险化学品生产、储存、经营等高危险作业的行为，应急管理部门会依据《危险化学品安全管理条例》等相关法规，对违法企业或个人处以罚款。例如，东莞市某复合材料有限公司因未将危险化学品储存在专用仓库内，被处以70000元罚款；东莞市某化工有限公司因同样行为被处以65000元罚款。
没收违法所得：
- 在查处违法生产行为时，若违法企业或个人通过违法生产获得了经济利益，应急管理部门有权没收其违法所得。
责令停产停业整顿：
- 对于存在严重安全隐患或违法行为的化工厂，应急管理部门会责令其停产停业整顿，直至消除安全隐患或纠正违法行为。
吊销许可证：
- 若化工厂的违法行为严重到足以吊销其相关许可证（如《危险化学品安全生产许可证》），应急管理部门会依法作出吊销决定。
二、刑事处罚
非法经营罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。例如，陈某儒在未取得相关许可证的情况下从事危险化学品生产经营，涉案金额达到刑事案件立案标准，被移送公安机关立案侦查。
其他相关罪名：
- 根据违法行为的性质，化工厂还可能涉嫌其他罪名，如危险作业罪、污染环境罪等。这些罪名的成立将依据具体案件事实和法律规定进行判定。
三、处罚的依据和程序
- 处罚依据：主要依据《中华人民共和国刑法》、《危险化学品安全管理条例》以及《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》等相关法律法规。
- 处罚程序：一般包括立案、调查取证、审查决定、送达执行等环节。在查处过程中，应急管理部门会联合公安机关等部门进行联合执法，确保处罚的公正性和有效性。
四、建议与预防
- 加强合规管理：化工厂应严格遵守相关法律法规，确保生产活动的合法性和安全性。
- 定期自查自纠：建立定期自查自纠机制，及时发现并纠正潜在的安全隐患和违法行为。
- 加强员工培训：提高员工的安全意识和法律意识，确保员工能够遵守相关规定和操作规程。
综上所述，化工厂涉嫌违法生产的处罚方式包括行政处罚和刑事处罚两种，具体处罚方式会根据违法行为的性质和严重程度来确定。化工厂应严格遵守相关法律法规，加强合规管理，确保生产活动的合法性和安全性。