持刀伤人后即使私了，也可能会被判刑，是否判刑主要取决于伤人的严重程度以及是否构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：

一、尚不构成犯罪的情况

1. 情节轻微：如果持刀伤人情节轻微，未达到刑事立案标准（如未造成轻伤及以上伤害），则主要涉及民事侵权赔偿问题。
2. 民事赔偿：在这种情况下，双方可以就民事赔偿部分自行协商并解决，如赔偿医药费、误工费等损失。由于整个事件未触及刑法，因此不涉及刑事判刑。

二、构成犯罪的情况

1. 构成故意伤害罪：若持刀伤人行为达到了犯罪的程度，如造成他人轻伤及以上伤害，则可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 私了不能免除刑事责任：即使双方私下达成民事赔偿和解协议，也不能免除伤人者的刑事责任。因为犯罪行为不仅侵害了被害人的个人权益，还损害了社会公共秩序和法律尊严。
3. 和解对量刑的影响：然而，在构成犯罪的案件中，双方达成和解对量刑有一定影响。根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于达成和解协议的案件，公安机关、人民检察院和人民法院在各自环节上可以考虑从宽处理。例如，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议；人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定；人民法院可以依法对被告人从宽处罚，如在量刑时考虑从轻处罚，甚至有可能适用缓刑。

三、实际操作建议

1. 及时报警：在发生持刀伤人事件后，无论伤情轻重，都建议及时报警并走法律程序。
2. 法律途径解决：通过法律途径解决纠纷，可以确保双方的合法权益得到保障，避免因不懂法而给自己带来更大的麻烦。
3. 积极赔偿并取得谅解：同时，积极赔偿被害人并取得谅解，虽然不能完全免除刑事责任，但可以作为量刑时的一个有利因素，可能会从轻或减轻处罚。

总结来看，持刀伤人后私了并不能完全免除可能的刑事责任。是否会被判刑取决于伤人的严重程度以及是否构成犯罪。因此，在面对此类情况时，建议当事人保持冷静，及时报警并寻求法律援助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。