拒执罪立案后，满足一定条件的嫌疑人是可以申请取保候审的，取保候审的申请并不局限于立案后的某个特定阶段，而是贯穿于整个刑事诉讼过程，只要符合条件，随时可以申请。具体来说：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的适用条件主要包括以下几种情形：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着犯罪情节相对较轻，可能不会被判处长期监禁。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会发生社会危险性的：这通常要求嫌疑人平时表现良好，没有再犯罪和危害社会的迹象。
患有严重疾病、生活不能自理，或者是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这是出于人道主义考虑，允许这类特殊群体在一定条件下取保候审。
羁押期限已满，但案件还未办结，需要采取取保候审的：在这种情况下，为了保障嫌疑人的合法权益，同时不影响案件的继续办理，可以采取取保候审措施。
二、取保候审的申请流程
对于涉嫌拒执罪的嫌疑人而言，如果能拿出证据证明自己符合上述情形中的任意一条，就可以向负责办案的机关（通常是公安机关或人民检察院）提交取保候审的申请。申请时，需要提供相关的证明材料，如医疗证明、怀孕证明等，以证明自己符合取保候审的条件。
三、办案机关的审查与决定
办案机关在接到申请后，不会马上给出答复，而是会综合考虑多方面的因素，比如嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、社会关系等。经过全面评估后，再决定是否批准取保候审。如果批准，嫌疑人需要提供保证人或缴纳保证金，以确保其不会逃避或妨碍侦查、起诉和审判。
四、取保候审期间的义务与责任
需要强调的是，取保候审并不意味着案件终结。在取保候审期间，嫌疑人仍需积极配合司法机关的调查和处理，遵守相关的规定和义务。如果违反规定，可能会被撤销取保候审并收监执行。
举例说明：
假设小朱因拒不执行法院生效判决被以拒执罪立案。小朱患有严重疾病，生活不能自理。在这种情况下，小朱的家属可以向办案机关提出取保候审的申请，并提供相关的医疗证明。办案机关在审查后，如果认为小朱符合取保候审的条件，且不会对社会造成危害，就可能会批准其取保候审申请。
建议：
如果您或您身边的人涉嫌拒执罪并希望申请取保候审，建议首先咨询专业的律师以获取更详细的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况，帮助您分析是否符合取保候审的条件，并协助您准备相关的申请材料和证明文件。同时，在取保候审期间，一定要严格遵守相关的规定和义务，以免给自己带来不必要的麻烦。