拒执罪刚被刑事拘留，在符合一定条件下是可以取保候审的。具体来说：

1. 取保候审的条件：

   • 犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
   • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；
   • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施。

2. 取保候审的申请：

   • 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属、辩护人均有权向司法机关提出取保候审的申请。
   • 司法机关会根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性以及是否有适宜的保证人或者保证金等因素，综合判断是否准予取保候审。

3. 实际案例：

   • 以一个拒执罪嫌疑人被传唤刑拘后申请取保候审的案例为例，嫌疑人的近亲属因其患有严重疾病、生活难以自理，且认为取保候审不会对社会造成危害，便提出了取保候审申请。但司法机关会综合考量拒执罪的具体情节和社会危害性等因素来决定是否准许。

综上所述，拒执罪刚被刑事拘留时，若符合取保候审的条件，且司法机关综合判断后认为可以准予，那么是可以取保候审的。若您或您的亲友面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定并申请取保候审。