在诉讼过程中，如果被告被其他法院宣告破产，处理方式会依据我国现行的法律法规，特别是《中华人民共和国企业破产法》来进行。以下是对此情况的详细解答：

首先，当被告被宣告破产后，法院会依法指定一个管理人。这个管理人的主要职责是接管被告的财产和事务，确保破产程序的顺利进行。

其次，对于正在进行的诉讼程序，如果尚未审结，通常会中止诉讼。这是因为破产程序需要优先进行，以确保所有债权人的权益能够得到公平、有序的处理。在破产程序中，法院会通知所有已知的债权人，包括正在进行诉讼的债权人，来申报他们的债权。

作为原告，您需要及时向管理人申报您的债权。这是非常重要的，因为如果您没有及时申报债权，可能会在破产程序终结后丧失受偿的机会。在申报债权时，您需要提供相关的证据和文件，以证明您的债权是合法且有效的。

待破产程序有了阶段性的结果，比如债权确认完毕后，法院会根据具体情况决定是否恢复诉讼。如果被告的破产财产足以清偿包括您的诉讼债权在内的所有债务，那么诉讼可以继续推进，并按照法院的判决来执行。

然而，如果被告的破产财产不足以清偿全部债务，那么就需要按照破产清偿的顺序来确定您的诉讼债权能获得的清偿比例。在这个过程中，法院会确保所有债权人的权益都得到公平的处理，不会偏袒任何一方。

总的来说，当诉讼过程中的被告被宣告破产时，您需要密切关注破产程序的进展，及时向管理人申报债权，并根据破产程序的结果来决定是否继续推进诉讼。在整个过程中，您需要严格遵循破产程序的规定和要求，以确保您的合法权益得到妥善的处理。