起诉离婚冷静期双方拒绝开资并不直接构成违法，但可能涉及其他法律问题。以下是对此问题的详细分析：

1. 离婚冷静期的法律性质

离婚冷静期是《民法典》中规定的一项制度，旨在给予夫妻双方一段时间冷静思考，避免因冲动而离婚。在冷静期内，双方仍然保持婚姻关系，但并不意味着双方必须履行婚姻中的所有义务，如共同生活、经济支持等。这些义务的履行往往依赖于双方的自愿和婚姻关系的实际情况。

2. 拒绝开资的法律分析

• 不直接违法：在离婚冷静期内，如果一方或双方拒绝提供经济支持（即“开资”），这并不直接构成违法。因为冷静期本身并不改变婚姻关系的法律状态，但也不强制要求双方必须履行婚姻中的经济支持义务。经济支持的履行更多是基于婚姻期间的约定或习惯，而非法律强制。

• 可能涉及的其他法律问题：

  • 如果拒绝开资导致对方生活困难：虽然不直接违法，但如果一方因另一方拒绝开资而陷入生活困难，可能引发其他法律问题。例如，如果一方在婚姻期间依赖另一方的经济支持，而另一方在冷静期内突然停止支持，导致前者生活陷入困境，这可能涉及家庭暴力或遗弃的指控（尽管在冷静期内直接认定为家庭暴力或遗弃可能较为复杂）。
  • 离婚后的财产分割：如果双方最终离婚，拒绝开资的行为可能影响财产分割的判决。法院在判决财产分割时，会考虑双方在婚姻期间的贡献、经济状况等因素。如果一方在冷静期内拒绝提供经济支持，可能被视为对婚姻贡献的减少，从而影响财产分割的比例。

3. 法律建议

• 沟通协商：在离婚冷静期内，双方应尽量通过沟通协商解决经济支持等问题。如果一方确实需要经济支持，可以与另一方协商达成临时协议，以确保双方的基本生活需求。

• 寻求法律援助：如果双方无法就经济支持等问题达成一致，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助双方解决争议。

• 准备离婚诉讼：如果双方最终决定离婚，应提前准备离婚诉讼所需的材料和证据。这包括财产清单、收入证明、债务证明等，以便在诉讼中维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果

• 如果拒绝开资行为被认定为家庭暴力或遗弃：虽然这种情况在冷静期内较为罕见，但如果一方因另一方拒绝开资而遭受严重伤害或陷入极度困境，可能被视为家庭暴力或遗弃的受害者。此时，受害者可以向法院申请人身安全保护令或提起刑事自诉。

• 影响财产分割：如前所述，拒绝开资的行为可能影响离婚后的财产分割判决。法院在判决时会考虑双方在婚姻期间的贡献和经济状况等因素。

总结来看，起诉离婚冷静期双方拒绝开资并不直接构成违法，但可能涉及其他法律问题。双方应尽量通过沟通协商解决问题，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。