危险驾驶案被告人逃跑后经民警电话劝说归案，在符合一定条件下能构成自首。以下从不同角度为您详细分析：
一、自首的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。自首的构成要件主要包括两点：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。
二、逃跑后经民警电话劝说归案是否构成自动投案
自动投案的认定：
- 自动投案，一般是指犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案的行为。
- 在危险驾驶案中，如果被告人逃跑后，经民警电话劝说，愿意接受司法机关的处理并主动归案，可以视为自动投案的一种特殊形式。因为此时被告人已经意识到自己的犯罪行为，并主动选择接受法律的制裁，符合自动投案的本质特征。
相关司法解释：
- 根据最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条的规定，犯罪嫌疑人经亲友规劝、陪同投案的，或者亲友主动报案后将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。虽然该解释未直接提及民警电话劝说的情况，但电话劝说与亲友规劝在本质上具有相似性，都是通过劝说使犯罪嫌疑人主动归案。
三、逃跑后经民警电话劝说归案是否构成如实供述
- 如实供述自己的罪行，是自首的另一个重要要件。在危险驾驶案中，被告人归案后需要如实供述自己的危险驾驶行为，包括驾驶时间、地点、方式、是否造成危害后果等关键事实。
- 如果被告人能够如实供述，那么就满足了自首的如实供述要件。
四、综合判断与法律建议
综合判断：
- 危险驾驶案被告人逃跑后经民警电话劝说归案，如果同时满足自动投案和如实供述两个要件，那么就可以构成自首。
法律建议：
- 对于被告人而言，如果逃跑后接到民警的电话劝说，应当积极配合，主动归案，并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
- 对于被告人的家属或亲友而言，如果得知被告人逃跑的情况，也应当积极劝说被告人归案，并配合司法机关的工作。
总结来说，危险驾驶案被告人逃跑后经民警电话劝说归案，在符合自动投案和如实供述两个要件的情况下，能构成自首。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。