结论：

1. 原有银行卡不用，跨省办理新卡账户的问题：一般情况下，原有银行卡因逾期严重不用，并不影响您跨省办理新的银行卡账户，但需注意新卡可能仍受原逾期债务的影响。
2. 信用卡逾期是否会被扣的问题：信用卡逾期后，若您在同一银行有新的账户或关联账户，银行有权根据合同约定从这些账户中扣款以偿还逾期债务。

详细分析：

一、原有银行卡不用，跨省办理新卡账户

1. 办理新卡的可能性：

   • 银行卡的办理通常与个人的信用记录、身份验证及银行的具体政策有关。原有银行卡因逾期严重而不用，并不直接导致您无法跨省办理新的银行卡账户。
   • 然而，需要注意的是，如果您的逾期债务已经导致您的信用记录受损，这可能会影响您在新银行办理信用卡或申请贷款的审批结果。但对于普通的储蓄卡，银行通常不会因信用记录问题而拒绝办理。

2. 新卡与原债务的关系：

   • 即使您办理了新的银行卡账户，如果原逾期债务未得到妥善解决，银行仍可能通过法律途径追讨债务，包括但不限于从您的新账户中扣款（如果新账户与原债务有关联或银行有相关权利）。

二、信用卡逾期是否会被扣

1. 银行的扣款权利：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关金融法规，信用卡逾期后，银行有权按照信用卡合同的约定，从您的关联账户（包括但不限于同一银行的储蓄卡、其他信用卡等）中扣款以偿还逾期债务。
   • 这种扣款行为是合法的，旨在保障银行的债权得到实现。

2. 扣款的具体情况：

   • 如果您在同一银行有新的账户，且该账户与原信用卡账户有关联（如使用了相同的身份证号、手机号等），银行可能会从这些账户中扣款。
   • 扣款金额通常等于或小于您的逾期债务金额，具体扣款规则需参照您与银行签订的信用卡合同。

3. 避免扣款的方法：

   • 及时偿还信用卡逾期债务，以避免银行采取进一步的法律措施。
   • 如果确实无法一次性偿还，可以与银行协商制定分期还款计划或申请延期还款。
   • 在办理新银行卡时，注意选择与原信用卡账户无关联的银行或账户类型，以降低被扣款的风险（但需注意，这并不能完全消除银行通过法律途径追讨债务的可能性）。

建议与提醒：

• 面对信用卡逾期问题，建议您首先与银行进行沟通，了解具体的逾期情况和还款要求。
• 制定合理的还款计划，并严格按照计划执行，以避免进一步的法律纠纷和信用记录受损。
• 如果您在跨省办理新卡账户或处理信用卡逾期问题时遇到任何法律疑问或困难，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。