针对您提出的“拒不签立投资合同怎么处理”的问题，我会从法律角度和实际操作层面为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，即使没有正式的投资合同，投资行为本身仍然可能受到法律的保护，但前提是您需要能够证明投资事实的存在以及双方之间的约定内容。这通常涉及到收集一系列相关证据，如转账记录、聊天记录、电子邮件、会议纪要等，这些都可以作为证明投资关系和双方约定的有力证据。
一、协商补签合同
如果可能的话，我建议您首先尝试与对方进行协商，看是否能够补签一份正式的投资合同。在补签合同的过程中，您可以明确双方的权利和义务，包括投资金额、投资期限、收益分配方式、违约责任等关键条款。这样不仅可以为双方的投资行为提供法律保障，还可以避免未来可能出现的纠纷。
二、法律途径解决
如果协商不成，且您有足够的证据证明投资关系的存在以及对方的违约行为，那么您可以考虑通过法律途径来解决这个问题。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任或返还投资款等。在起诉时，您需要向法院提交诉状和证据材料，包括但不限于转账记录、聊天记录、电子邮件等能够证明投资关系和对方违约行为的证据。
三、注意事项
证据收集：在没有正式合同的情况下，证据收集显得尤为重要。您需要尽可能多地收集与投资行为相关的证据，以证明投资事实的存在以及双方之间的约定内容。
诉讼风险：需要注意的是，没有正式合同可能会增加您的举证难度和诉讼风险。因此，在决定提起诉讼之前，您需要充分评估自己的证据情况和诉讼风险，做好充分的准备。
专业咨询：如果您对法律程序不熟悉或担心自己的证据不足，我建议您咨询专业的律师或法律机构。他们可以为您提供专业的法律意见和帮助，提高您的诉讼成功率。
四、特殊情况处理
如果对方拒不签立投资合同的行为涉嫌合同诈骗（即对方以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取您的投资款），那么您需要及时向公安机关报案，由警方依法进行侦查和处理。
综上所述，针对拒不签立投资合同的问题，我建议您首先尝试与对方协商补签合同；如果协商不成且证据充分，可以考虑通过法律途径解决；同时需要注意证据收集、诉讼风险以及特殊情况下的处理方式。希望这些建议能够对您有所帮助。