企业注销后，其之前的虚假宣传行为仍然可能受到处罚，但具体处理方式需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律责任不因注销而免除：

   • 根据《反不正当竞争法》的相关规定，经营者如果违反规定进行虚假宣传，监督检查部门有权责令其停止违法行为，并处以罚款。这一法律责任并不因企业的注销而自动免除。也就是说，即使企业已经注销，其之前的虚假宣传行为仍然可能被追究法律责任。

2. 注销后的法律责任承担：

   • 如果企业在注销前存在虚假宣传行为，且该行为在注销后被发现或举报，那么相关的法律责任（如罚款）可能会由企业的原股东、发起人或其他责任人承担。这取决于具体的法律规定和案件情况。在某些情况下，如果虚假宣传行为导致了消费者或其他经营者的损失，这些损失方也有权通过法律途径追究相关责任人的责任。

3. 实际执行中的挑战：

   • 尽管法律上规定了企业注销后虚假宣传行为的法律责任，但在实际执行中可能会面临一些挑战。例如，如果企业已经注销且没有留下足够的资产来支付罚款，那么执行罚款可能会变得困难。此外，如果原股东、发起人或其他责任人无法联系或没有足够的资产来承担责任，那么受害者可能难以获得赔偿。

4. 建议与预防措施：

   • 对于企业而言，为了避免注销后可能面临的法律责任，应当在注销前确保所有经营活动都符合法律法规的要求，特别是要避免虚假宣传等违法行为。
   • 对于消费者或其他经营者而言，如果发现企业存在虚假宣传行为，应当及时向相关部门举报，并保留好相关证据以便后续维权。

总结来看，企业注销后其之前的虚假宣传行为仍然可能受到处罚，但具体处理方式需根据法律规定和案件情况来确定。如果您或您的企业面临类似问题，或者有任何关于公司法务方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。