国投资金多拨给施工单位后，资金追缴后是否还追责，需视具体情况而定，但通常情况下，追缴资金并不免除相关责任人的法律责任。以下从不同角度进行分析：

一、追缴资金与追责的关系

1. 资金追缴的性质：资金追缴主要是针对多拨、错拨或违规使用的资金进行回收，以恢复国投资金的正常管理和使用秩序。它侧重于对资金流向的纠正和财务秩序的恢复。

2. 追责的性质：追责则是对相关责任人在资金拨付、使用过程中存在的违规行为、失职行为或违法行为进行法律上的追究和制裁。它侧重于对责任人的行为评价和法律后果的承担。

追缴资金与追责是两个独立的法律行为。资金追缴并不意味着相关责任人可以免除法律责任。即使资金被成功追缴，如果相关责任人在资金拨付、使用过程中存在违规行为或违法行为，仍然可能面临法律责任的追究。

二、可能面临的法律责任

1. 行政责任：如果相关责任人在资金拨付、使用过程中存在违规行为，如未按照规定程序审批、未按规定使用资金等，可能面临行政机关的处罚，如警告、罚款、没收违法所得等。

2. 刑事责任：如果相关责任人的行为构成犯罪，如贪污、受贿、滥用职权等，将面临刑事责任的追究。这包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等严厉的刑罚。

3. 民事责任：如果相关责任人的行为给国投或第三方造成了经济损失，还可能面临民事责任的承担，如赔偿损失等。

三、具体情境下的追责

1. 故意多拨资金：如果相关责任人故意多拨资金给施工单位，以谋取私利或进行其他不正当行为，一旦被发现，不仅资金需要被追缴，相关责任人还将面临严厉的法律制裁。

2. 过失多拨资金：如果相关责任人因过失导致多拨资金给施工单位，虽然可能主观恶性较小，但仍然需要承担相应的法律责任。这包括行政责任和可能的民事责任。

3. 及时纠正与配合调查：如果相关责任人在发现多拨资金后能够及时纠正错误，并积极配合调查工作，可能在法律责任的承担上会有所减轻。但这并不意味着可以完全免除法律责任。

四、建议与措施

1. 加强内部管理：国投应加强对资金拨付、使用等环节的内部管理，确保资金的安全和合规使用。

2. 完善监督机制：建立健全的监督机制，对资金拨付、使用等环节进行实时监控和定期审计，及时发现并纠正问题。

3. 强化法律意识：加强对相关责任人的法律培训和教育，提高其法律意识和风险意识，避免违规行为和违法行为的发生。

4. 及时追责与处理：一旦发现多拨资金等违规行为或违法行为，应及时进行追责和处理，以维护国投的合法权益和财务秩序。

国投资金多拨给施工单位后，即使资金被追缴，相关责任人仍然可能面临法律责任的追究。因此，建议国投加强内部管理、完善监督机制、强化法律意识，并及时对违规行为或违法行为进行追责和处理。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。