认罪认罚书上写建议缓刑，并不意味着法院一定会判缓刑，但法院通常会重视这一量刑建议，并综合案件具体情况作出判决。以下从几个方面为你详细分析：

一、认罪认罚与缓刑的关系

认罪认罚具结书是犯罪嫌疑人、被告人自愿认罪、同意量刑建议和程序适用，并在辩护人或者值班律师在场的情况下签署的一种法律文书。其中写明的量刑建议，包括是否适用缓刑，对法院来说具有一定的参考价值。然而，这并不意味着法院会绝对采纳该建议。法院在审理案件时，会独立地、全面地审查案件的事实、证据和法律规定，并依法作出判决。

二、法院判断缓刑的依据

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果同时符合以下条件，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻；
2. 有悔罪表现；
3. 没有再犯罪的危险；
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

法院在审理过程中，会综合考虑被告人的犯罪情节、悔罪表现、社会危险性、再犯可能性等多种因素，来确定是否对其宣告缓刑。因此，即使认罪认罚具结书中提出了缓刑建议，法院也可能根据审理过程中的新情况或被告人的具体情况，作出不同的判决结果。

三、可能不判缓刑的情况

即使认罪认罚具结书建议适用缓刑，但如果法院在审查过程中发现存在以下新的影响量刑情节，那么法院依然可能不判处缓刑：

1. 犯罪手段恶劣；
2. 造成的后果严重；
3. 被告人属于累犯或犯罪集团的首要分子（根据《中华人民共和国刑法》第七十四条的规定，这两种情况不适用缓刑）。

四、法律建议

1. 保持理性预期：认罪认罚具结书中的缓刑建议并不等同于法院的最终判决。被告人和家属应保持理性预期，不要过分依赖或解读该建议。
2. 积极配合审理：在审理过程中，被告人应积极配合法院的工作，如实陈述事实，提供证据，并表现出真诚的悔罪态度。这有助于增加法院判处缓刑的可能性。
3. 咨询专业律师：如果你对认罪认罚具结书中的缓刑建议或法院的判决有疑问，可以咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，提供有针对性的法律建议和帮助。

案例参考：小许因涉嫌犯罪，在审查起诉阶段签署了认罪认罚具结书，其中写明适用缓刑。然而，法院在审理过程中发现小许犯罪手段较为恶劣，造成的后果也比较严重。最终，法院没有采纳认罪认罚具结书中的缓刑建议，而是根据具体案情依法作出了判决。这个案例说明，认罪认罚具结书中的缓刑建议并不具有决定性作用，法院会根据案件的具体情况作出公正判决。

总之，认罪认罚书上写建议缓刑并不意味着法院一定会判缓刑。法院会综合案件的具体情况，依法作出判决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。