如果“老赖”（即被全国各级人民法院列入失信被执行人名单的自然人）试图担任公司副总，将会面临一系列的限制和后果。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律与政策限制
根据《公司法》、《企业法人法定代表人登记管理规定》以及最高人民法院、工商总局等部门联合签署的《关于印发〈“构建诚信惩戒失信”合作备忘录〉的通知》要求，“老赖”将无法担任企业高管，包括公司副总。这是因为“老赖”因有偿还能力但拒不偿还全部或部分到期债务，已被列入失信被执行人名单，受到了信用惩戒。这种惩戒措施在公司登记注册环节的任职上也有所体现，即限制失信被执行人在公司担任高级管理职务。
二、实际影响
工商登记注册系统自动拦截：自全国工商失信被执行人信息共享交换应用系统全面上线运行以来，工商登记注册系统能够自动识别并拦截“老赖”的任职申请，使其无法担任企业高管。
信用惩戒的广泛影响：除了在公司任职上的限制，“老赖”还可能面临其他方面的信用惩戒，如限制高消费、限制乘坐飞机高铁等交通工具、限制出境等。这些惩戒措施将严重影响“老赖”的日常生活和工作。
对企业的潜在风险：如果企业试图聘用“老赖”担任高管，可能会面临法律风险和声誉风险。一方面，这种聘用行为可能违反相关法律法规；另一方面，企业的声誉也可能因此受到损害，影响其与合作伙伴、客户和投资者的关系。
三、建议与展望
遵守法律法规：对于“老赖”而言，最重要的是遵守法律法规，积极履行还款义务，以消除失信记录。只有这样，才能重新获得社会的信任和尊重，也才能有机会担任企业高管等职务。
企业应谨慎聘用：企业在聘用高管时，应严格审查候选人的信用记录，避免聘用“老赖”等失信人员。这不仅可以降低企业的法律风险和声誉风险，还可以提升企业的整体形象和竞争力。
完善信用修复机制：政府和社会应进一步完善信用修复机制，为“诚实而不幸”的经营主体提供纾困机会。通过精准施策、以约束促诚信、以修复促发展等方式，激发市场活力，推动经济社会高质量发展。
综上所述，“老赖”当公司副总是不被允许的，也是面临诸多限制和后果的。因此，建议“老赖”积极履行还款义务以消除失信记录，同时企业也应谨慎聘用高管以避免潜在风险。