结论：商家在广告袋子上附上“中国银行”字样或标识是否合法，需根据具体情况判断，包括是否获得授权、是否构成误导或侵权等。
一、合法使用的情况
获得正式授权：
- 如果商家与中国银行签订了正式的授权协议，明确允许商家在其广告袋子上使用“中国银行”的字样或标识，那么这种使用是合法的。
- 授权协议应详细规定使用的范围、方式、期限等，商家需严格遵守协议内容。
合理使用且不构成误导：
- 在某些特定情境下，如商家与中国银行有合作关系，且广告内容真实反映了这种合作关系，同时不构成对消费者的误导，那么这种使用可能被视为合理使用。
- 但这种情况较为特殊，且需要商家有充分的证据证明其使用的合理性。
二、可能违法的情况
未经授权使用：
- 如果商家未经中国银行授权，擅自在其广告袋子上使用“中国银行”的字样或标识，这可能构成侵权行为。
- 中国银行有权要求商家停止使用，并可能追究商家的法律责任，包括赔偿损失等。
构成误导或欺诈：
- 如果商家使用“中国银行”的字样或标识，导致消费者误认为该商家与中国银行有直接关联或受到中国银行的认可，而实际上并非如此，那么这种使用可能构成误导或欺诈。
- 在这种情况下，商家不仅可能面临法律责任，还可能损害其商业信誉。
三、法律建议
谨慎使用：
- 商家在决定是否在其广告袋子上使用“中国银行”的字样或标识时，应谨慎考虑并咨询法律专业人士的意见。
- 避免未经授权或构成误导的使用，以免引发法律纠纷。
遵守法律法规：
- 商家应严格遵守相关法律法规，包括商标法、反不正当竞争法等，确保其广告行为合法合规。
建立合作关系：
- 如果商家希望与中国银行建立合作关系，并使用其标识进行宣传，应通过正式渠道与中国银行联系，并签订授权协议。
举例说明：假设某商家未经中国银行授权，擅自在其广告袋子上印制了“中国银行合作伙伴”的字样。消费者看到后，误认为该商家与中国银行有直接合作关系，从而选择了该商家的产品或服务。但实际上，该商家与中国银行并无任何合作关系。这种情况下，商家的行为就可能构成误导或欺诈，需要承担相应的法律责任。
后续行动建议：如果您是商家，且考虑在其广告袋子上使用“中国银行”的字样或标识，请务必先咨询法律专业人士的意见，并确保获得正式授权或证明其使用的合理性。如果您是消费者，且发现商家存在未经授权或构成误导的使用行为，可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。
总结：商家在广告袋子上附上“中国银行”字样或标识是否合法，需根据具体情况判断。为避免法律纠纷和损害商业信誉，商家应谨慎使用并遵守相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。