公司内部员工向国家工作人员行贿的处理办法，需结合行贿行为的情节、后果及法律规定进行综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、构成行贿罪的情形及处理
构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
- 具体情形包括：行贿数额在三万元以上的；或者行贿数额在一万元以上不满三万元，但具有向三人以上行贿、将违法所得用于行贿、通过行贿谋取职务提拔或调整、向负有食品药品等监管职责的国家工作人员行贿实施违法行为、向司法工作人员行贿影响司法公正、造成经济损失数额在五十万元以上等情形之一的。
法律后果：
- 犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
案例说明：
- 假设公司员工小张为获取项目合作中的不正当利益，向三名国家工作人员分别行贿，总计财物数额为两万五千元。虽然单次数额未达三万元，但因其向三人以上行贿，故构成行贿罪。
二、不构成行贿罪的情形及处理
不构成犯罪的情形：
- 如果行贿数额未达到上述标准，且不具有其他严重情节的，一般不构成行贿罪。
单位处理：
- 对于不构成犯罪的行贿行为，公司可以依据内部规章制度对员工进行处分，如警告、罚款、解雇等。
行政处罚：
- 同时，员工可能面临行政处罚，如由所在单位或者上级主管机关给予行政处分，或者由监察机关依法给予行政处分。
三、从轻或减轻处罚的情形
主动交待：
- 如果员工在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。
犯罪较轻且有重大作用或立功：
- 如果犯罪较轻，且对侦破重大案件起关键作用，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
四、法律建议
加强内部管理：
- 公司应建立健全内部管理制度，加强对员工的法律教育和职业道德培训，防止类似行为的发生。
及时咨询专业律师：
- 如果公司发现员工有行贿行为，应及时咨询专业律师，了解法律后果和处理方式，以便采取合适的措施。
配合调查：
- 如果涉及刑事案件，公司应积极配合司法机关的调查工作，提供必要的证据和资料。
公司内部员工向国家工作人员行贿的处理办法需根据具体情况进行判断。如果构成行贿罪，将面临严厉的刑事处罚；如果不构成犯罪，公司也应依据内部规章制度进行处分，并可能面临行政处罚。因此，公司应加强对员工的法律教育和内部管理，防止类似行为的发生。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。