私人车位出租后车辆受损，责任承担需依据具体情况判断，以下从不同角度为您详细分析：

一、租车人过错导致车辆受损

若租车人在使用车位过程中，因自身过错（如停车不当、操作失误等）导致车辆受损，租车人通常需要承担赔偿责任。这是因为租车人作为车位的使用者，有义务妥善使用车位并保管好车辆。在此情况下，租车人应按照租赁合同的约定，向车位所有者赔偿车辆维修费用等合理损失。

建议：在签订租赁合同时，应明确约定租车人在使用车位过程中的责任和义务，以及因租车人过错导致车辆受损时的赔偿责任。

二、第三人过错导致车辆受损

如果车辆受损是由第三人造成的（如其他车辆碰撞、恶意破坏等），第三人需承担赔偿责任。此时，租车人或车位所有者应及时联系交警和保险公司，由交警认定事故责任，保险公司根据保险合同进行理赔。若第三人逃逸，租车人或车位所有者可能要先承担赔偿责任，之后再通过法律途径向第三人追偿。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。这一原则在车位租赁中同样适用，即因第三人过错导致车辆受损的，受损方有权向第三人追偿。

建议：在发生此类事故时，应及时报警并保留相关证据，以便在后续追偿过程中维护自己的合法权益。

三、车位或车辆本身存在问题导致受损

若车辆受损是由于车位本身存在安全隐患（如地面不平、设施损坏等）或车辆本身存在质量问题（如刹车失灵等）导致的，车位所有者或车主可能需要承担一定责任。例如，车位所有者未对车位进行合理维护和检查，导致车位存在安全隐患；或者车主未对车辆进行合理维护和检查，导致车辆存在质量问题。

建议：车位所有者应定期对车位进行检查和维护，确保车位的安全性和适用性；车主也应定期对车辆进行检查和维护，确保车辆的安全性和可靠性。在签订租赁合同时，可以约定因车位或车辆本身存在问题导致车辆受损时的责任承担方式。

四、合同约定不明确时的责任承担

如果租赁合同中未明确约定车辆受损时的责任承担方式，双方应首先通过协商解决。协商不成的，可以根据实际情况和公平原则，由法院或仲裁机构进行裁决。在此情况下，法院或仲裁机构会综合考虑双方过错程度、损失大小等因素，公平合理地划分责任。

建议：在签订租赁合同时，应尽可能明确约定车辆受损时的责任承担方式，以避免后续纠纷的发生。如果合同中未明确约定，双方应保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决纠纷。

总结与提醒：私人车位出租后车辆受损的责任承担需依据具体情况判断。在签订租赁合同时，应明确约定双方的权利义务和责任承担方式；在使用车位过程中，应妥善使用车位并保管好车辆；在发生事故时，应及时报警并保留相关证据。如果您在车位租赁过程中遇到任何法律问题，欢迎随时向我咨询。