结论：可以申请在职仲裁，但需分情况讨论不交社保和违法加班两个诉求的仲裁可行性及处理方式。

1. 不交社保的仲裁可行性
   根据《劳动争议调解仲裁法》第二条，用人单位未依法缴纳社会保险费属于劳动争议范畴，劳动者可以申请劳动仲裁。但需注意：

   • 仲裁请求应为“要求用人单位补缴社保”，而非直接主张经济赔偿（社保补缴属行政征收范畴，仲裁委可确认事实后转交社保部门处理）。
     
   • 实践中，部分地区仲裁委可能要求劳动者先向社保部门投诉，若用人单位拒不补缴再启动仲裁程序。
     
   • 证据要求：需提供劳动合同、工资流水、工作证明等材料，证明劳动关系及用人单位未履行社保缴纳义务。

2. 违法加班的仲裁可行性
   违法加班（如超时加班、未支付加班费）同样属于劳动争议，但需区分诉求类型：

   • 若主张加班费：可直接申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的加班工资（需提供考勤记录、加班通知、工资条等证据）。
     
   • 若主张“违法加班”本身（如强制加班）：仲裁委一般不直接处理“加班是否违法”的行政违法问题，但可确认加班事实，并支持劳动者关于加班费的请求。若用人单位存在严重违法（如每日加班超3小时、每月超36小时），劳动者可同时向劳动监察部门投诉，要求责令改正并处罚。
     
   • 在职期间申请仲裁的优势：无需等待离职，可及时主张权利，避免证据灭失风险。

3. 综合建议

   • 同时主张两项诉求：可在同一仲裁申请中提出“补缴社保”和“支付加班费”，但需分别列明请求事项及依据。
     
   • 程序优先顺序：建议先向社保部门投诉不交社保问题（部分地区要求前置程序），同时准备仲裁材料；违法加班问题可直接申请仲裁。
     
   • 证据收集：重点保留劳动合同、工资条、考勤记录、加班通知、沟通记录（如微信、邮件）等，证明用人单位存在违法行为。
     

提示：劳动仲裁时效为1年（自知道或应当知道权利被侵害之日起算），建议尽快启动程序。如有具体证据或地区政策疑问，可进一步向我提供细节，我将结合实务经验为您分析。