关于“延续申请45天内不受理是否违法”的问题，结论前置如下：

1. 若45天未受理违反法定时限规定，则构成违法；
   
2. 若法律未明确规定45天为受理时限，或存在法定中止/延长事由，则不构成违法。
   

一、法定时限的判定依据

根据《劳动争议调解仲裁法》第二十九条，劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请后，应在5日内决定是否受理。若材料不齐备，需一次性告知补正；补正后仍不受理的，应出具书面不予受理通知书。
关键点：

• 法定受理时限为5日，而非45日；
  
• 若45日未受理且无法定中止事由（如当事人申请延期、不可抗力等），则可能构成程序违法。
  

二、45天未受理的合法性分析

1. 若45天未受理违反5日时限：

   • 仲裁委员会未在法定期限内履行职责，属于程序违法；
     
   • 当事人可依据《劳动争议调解仲裁法》第二十九条，向人民法院提起诉讼，要求确认仲裁程序违法并直接审理案件。
     

2. 若45天未受理存在合法事由：

   • 中止事由：如当事人申请延期举证、仲裁庭组成存在障碍、需等待其他案件结果等；
     
   • 延长事由：如案件复杂需补充调查，或当事人协商一致延长时限；
     
   • 法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第四十三条允许仲裁庭在特殊情况下延长审理期限，但需书面通知当事人并说明理由。
     

三、实务建议

1. 核实受理时限：

   • 要求仲裁委员会出具书面受理通知或不予受理通知书，明确记载受理日期；
     
   • 若超过5日未受理且无合法事由，可向当地劳动监察部门投诉或直接起诉。
     

2. 保留证据：

   • 保存仲裁申请材料、邮寄凭证、沟通记录等，证明已按时提交申请；
     
   • 若仲裁委员会以“材料不齐”为由拖延，需确认是否已一次性告知补正内容。
     

3. 法律救济途径：

   • 向法院起诉：凭不予受理通知书或超期未受理证明，直接向法院提起民事诉讼；
     
   • 申请监督：向当地司法局或上级仲裁委员会申请程序监督，要求纠正违法行为。
     

总结：45天未受理是否违法，需结合法定时限（5日）及是否存在合法中止/延长事由判断。若您遇到此类情况，建议立即收集证据并咨询专业律师，通过法律途径维护权益。