核心结论：对方车辆不愿报交强险时，您作为全责方仍可通过以下途径为乘客办理理赔，具体分两种情况处理。

1. 全责方自行承担乘客损失，再向对方交强险追偿（推荐优先处理）

• 法律依据：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第21条，交强险需在无责范围内赔偿本车人员、被保险人以外的受害人（即对方乘客）。但若对方车辆有责却拒不报险，您作为全责方需先垫付乘客医疗费、误工费等合理损失。
• 操作步骤：
  1. 收集证据：保留乘客的医疗费发票、诊断证明、误工证明、护理费凭证等；
  2. 与乘客协商：签订书面协议，明确您先行垫付后有权向对方交强险追偿；
  3. 向对方保险公司索赔：持事故认定书、垫付凭证等材料，直接联系对方交强险公司（可通过交警或保险协会查询保单信息），要求在无责赔偿限额内（医疗费1800元、死亡伤残1.8万元）赔付；
  4. 起诉追偿：若对方保险公司拒赔，可向法院起诉对方车主及保险公司，要求履行赔付义务。

2. 通过己方商业险（如有）或诉讼解决

• 若您购买了车上人员责任险：可直接向己方保险公司报案，由保险公司在保额内赔偿乘客损失，但需注意免赔率（如无证驾驶、酒驾等免责情形）。
• 若未购买商业险或保额不足：需通过诉讼解决：
  1. 起诉对方车主及保险公司：要求对方在交强险范围内赔偿，超出部分按责任比例（本案中对方无责，但需证明其无过错）承担；
  2. 申请财产保全：若担心对方转移财产，可向法院申请冻结其银行账户或等值财产。

关键提醒

• 对方拒不报险的后果：对方可能面临交警处罚（如未投保交强险罚款2倍保费），但不影响您追偿的权利；
• 时效限制：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自事故发生日起算，建议尽快处理；
• 证据保留：务必保存所有与事故、治疗、损失相关的凭证，避免因证据缺失导致败诉。

建议行动：先与乘客沟通垫付事宜，同时联系对方交强险公司要求赔付。若对方不配合，可委托律师发送律师函或直接起诉，效率更高。如有具体材料（如事故认定书、保险单等），可进一步向我提供，我会帮您分析细节。