被告发现原告案由错误时，可通过提出管辖权异议或提交书面答辩意见的方式提出异议，具体操作如下：

1. 提出管辖权异议（若案由错误涉及管辖问题）
   若原告起诉时选择的案由导致案件管辖法院错误（例如本应由基层法院管辖的案件被错误起诉至中级法院），被告可在收到起诉状副本后15日内向法院提交《管辖权异议申请书》，明确指出案由错误导致的管辖问题，并附上法律依据（如《民事诉讼法》第127条）。法院将审查并作出裁定，若支持异议，案件将移送至有管辖权的法院。

2. 在答辩中提出案由错误异议（通用方式）
   若案由错误不涉及管辖，但影响案件实体审理（例如将“买卖合同纠纷”错列为“借款合同纠纷”），被告应在提交答辩状时（一般为收到起诉状副本后15日内）明确指出案由错误，并说明：

   • 原告主张的法律关系与实际不符；
     
   • 错误案由可能导致法律适用错误（如错误适用合同条款或举证责任）；
     
   • 要求法院依职权或根据被告主张调整案由。
     同时，被告需围绕正确法律关系准备证据和答辩理由，避免因案由错误导致败诉风险。

操作要点：

• 异议需以书面形式提出，口头异议一般无效；
  
• 异议期限严格为收到起诉状副本后15日内，逾期可能丧失权利；
  
• 异议内容需具体指向案由错误的事实及法律依据，避免笼统表述。
  

风险提示：案由错误可能影响诉讼策略（如举证责任分配、法律适用），被告需结合案情综合判断是否提出异议及提出方式。如有疑问，可直接向我进一步咨询。