结论是：在对方全责拒赔的情况下，您确实可以通过人民法院进行调解或起诉来维护自己的权益，包括主张新车折旧费和其他因事故产生的合理打车费用。以下是对此问题的详细分析：
一、新车折旧费的主张
法律依据：
- 在交通事故中，如果车辆因对方的全责而受损，且该车辆为新车或相对较新的车辆，车主有权主张车辆因事故导致的折旧损失。这种损失属于直接财产损失的一部分，理论上应当得到赔偿。
实践操作：
- 然而，在实际操作中，新车折旧费的赔偿可能面临一定的挑战。因为折旧费的计算往往涉及复杂的评估过程，需要专业的鉴定机构对车辆进行贬值评估。
- 法院在判决时，会综合考虑事故责任、车辆损坏程度、车辆使用年限、市场价值变化等多方面因素，来判定是否支持折旧费的赔偿请求。
建议：
- 如果您希望主张新车折旧费，建议提前咨询专业律师，了解当地法院对此类案件的判决倾向，并准备好相关的证据材料，如车辆购买发票、事故认定书、车辆贬值评估报告等。
二、其他打车费的主张
法律依据：
- 在交通事故中，如果因对方的全责导致您无法正常使用自己的车辆，从而产生了额外的打车费用，这些费用属于因事故导致的间接损失，理论上也可以要求对方赔偿。
实践操作：
- 打车费用的赔偿相对直接，但需要您保留好相关的打车发票或支付记录作为证据。
- 法院在判决时，会审查这些证据的真实性和合理性，以及打车费用是否与事故有直接的因果关系。
建议：
- 在主张打车费用时，建议您尽量保留详细的打车记录，包括打车时间、地点、费用等，以便在诉讼过程中提供有力的证据。
三、诉讼流程与注意事项
诉讼流程：
- 如果您决定通过诉讼来维护自己的权益，首先需要向法院提交起诉状和相关证据材料。
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述事实、提供证据并进行辩论。
- 法院在审理结束后，会作出判决，判定双方的责任和赔偿金额。
注意事项：
- 在诉讼过程中，建议您聘请专业律师代理诉讼，以确保您的权益得到充分维护。
- 同时，您需要积极配合律师的工作，提供必要的证据材料和信息。
- 还要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
最后，如果您在交通事故赔偿方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。