根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，关于什么样的刑事案件可以自动封存，具体解答如下：

一、适用条件

1. 年龄条件：

   • 犯罪记录封存制度主要适用于在实施犯罪行为时不满十八周岁的未成年人。这里强调的是犯罪行为发生时的年龄，而非审判或刑罚执行时的年龄。

2. 刑罚条件：

   • 被封存的犯罪记录需满足被判处五年有期徒刑以下刑罚的条件。这包括五年以下有期徒刑、拘役、管制以及单处罚金等主刑和附加刑。值得注意的是，“五年以下”是包含本数的，即被判处五年有期徒刑的情况也符合封存要求。

二、封存内容与效力

1. 封存内容：

   • 一旦犯罪记录被封存，司法机关将严格保密，不得向任何单位和个人提供相关信息，除非是出于办案需要或依据国家规定进行查询。这确保了未成年人隐私的充分保护。

2. 封存效力：

   • 封存后的犯罪记录，在常规情况下不会对未成年人的升学、就业等产生负面影响。相关单位不得因封存的犯罪记录对未成年人进行歧视或作出不利决定。但需要明确的是，封存并非消灭记录，在特定情况下（如某些政审环节），仍可能产生一定影响。

三、查询与保密义务

1. 查询限制：

   • 除司法机关因办案需要或有关单位根据国家规定外，其他单位和个人无权查询封存的犯罪记录。这进一步保护了未成年人的隐私权。

2. 保密义务：

   • 依法进行查询的单位应对被封存的犯罪记录情况予以严格保密，防止信息泄露，从而保护未成年人的隐私权和名誉权。

四、制度意义

犯罪记录封存制度体现了法律对未成年人犯罪的特殊保护和教育挽救原则。它旨在帮助未成年人更好地融入社会，促进其健康成长。同时，这一制度也提醒家长和社会各界关注未成年人的健康成长，共同为其创造一个良好的社会环境。

综上所述，对于犯罪时未满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其相关犯罪记录应当予以封存。这一制度为未成年人提供了重要的法律保护，确保其能够在一个相对公平、无歧视的环境中成长和发展。