利用假公司、假合同交社保，可能承担的罪名主要包括诈骗罪，具体分析如下：
诈骗罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 行为分析：利用假公司、假合同交社保，本质上是通过虚构事实、隐瞒真相的方式，骗取社会保险基金。这种行为符合诈骗罪的构成要件，即以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物。
- 数额认定：诈骗罪的成立及量刑与诈骗数额密切相关。具体数额标准可能因地区而异，但一般而言，数额较大通常指数千元至数万元不等，数额巨大和数额特别巨大则有更高的标准。
其他可能的法律责任：
- 除了刑事责任外，利用假公司、假合同交社保的行为还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 如果该行为涉及伪造公司印章、合同等文件，还可能构成伪造公司印章罪、伪造国家机关公文、证件、印章罪等其他犯罪。
建议与提醒：
- 社会保险制度是国家为了保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利而建立的。利用假公司、假合同交社保，不仅损害了社会保险制度的公平性和可持续性，也触犯了法律。
- 如果有相关法律问题或疑虑，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业、全面的法律意见。