老公把老婆砍伤，这一行为是否构成犯罪，需视具体情况而定，但多数情况下会构成犯罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、构成故意伤害罪的情况
轻伤及以上：
- 如果老公故意拿刀砍伤老婆，导致老婆的身体受到轻伤、重伤或特别严重伤害，那么他的行为就构成了故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 举例：丈夫因家庭琐事与妻子发生争吵后，冲动之下拿起菜刀砍向妻子，导致妻子手臂受伤，经鉴定为轻伤。此情况下，丈夫的行为即构成故意伤害罪。
量刑考量：
- 在量刑时，法院会综合考虑犯罪动机、手段、后果以及双方关系等多种情形。
- 如果老公事后积极救助妻子、赔偿损失并获得妻子谅解，法院在量刑时可能从轻处罚；若手段特别恶劣、动机不良，则可能从重处罚。
二、构成故意杀人罪（未遂或既遂）的情况
主观意图是杀害：
- 如果老公在拿刀砍向老婆时，其主观意图是杀害老婆，那么他的行为就可能构成故意杀人罪。
- 无论是因为妻子躲避及时、他人阻拦等原因未能成功杀死老婆（未遂），还是最终导致了老婆的死亡（既遂），他都将面临极其严重的法律后果。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，也需处三年以上十年以下有期徒刑。
- 举例：丈夫长期对妻子心存不满，某晚趁妻子熟睡时拿刀多次砍向其要害部位，意图杀害妻子。幸得邻居及时制止，妻子虽身受重伤但幸免于难。此时，丈夫的行为即构成故意杀人未遂。
三、构成虐待罪的情况
长期虐待行为：
- 如果老公长期存在对老婆进行虐待的行为，如经常打骂、禁闭、捆绑等，且拿刀砍老婆只是其中一次较为严重的虐待行为，整体情节恶劣，那么他可能构成虐待罪。
- 虐待罪是对家庭成员进行肉体上、精神上的摧残、折磨，情节恶劣的行为。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，将处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；若致使被害人重伤、死亡的，则处二年以上七年以下有期徒刑。
- 值得注意的是，虐待罪通常告诉才处理，但被害人没有能力告诉或因受到强制、威吓无法告诉的除外。
- 举例：丈夫长期对妻子进行身心折磨，如辱骂、殴打、限制人身自由等。某次因妻子稍有反抗，丈夫便拿刀砍伤了妻子。这种长期的虐待行为加上拿刀砍伤的严重情节，即可能构成虐待罪。
四、不构成犯罪或情节显著轻微的情况
轻微伤：
- 如果老婆的伤情仅为轻微伤，一般不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。
- 公安机关可对老公处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
正当防卫等免责情形：
- 如果老公砍伤老婆是出于正当防卫，比如老婆正在实施严重危及人身安全的暴力犯罪，老公为保护自己或他人生命安全而砍伤她，则不构成犯罪，无需承担刑事责任。
情节显著轻微：
- 如果老公砍伤老婆情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，也不会被判刑。例如只是造成很轻微的皮外伤，双方平时感情良好且事出有因等特殊情况。
法律建议：
- 如果遭遇此类情况，受害者应立即报警并寻求法律援助，以确保自己的合法权益得到保护。
- 受害者还可以依据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，申请人身安全保护令等，以防止进一步受到伤害。
总结：老公把老婆砍伤，这一行为是否构成犯罪，需根据伤情、主观意图、行为性质及后果等多种因素综合判断。在多数情况下，这一行为会构成犯罪，并面临相应的法律后果。因此，建议受害者及时报警并寻求法律援助。