老公砍伤老婆是否会判刑，需视具体情况而定，以下从不同伤情及情节角度进行分析：

1. 构成轻伤及以上：

   • 如果经鉴定，老婆的伤情达到轻伤、重伤或更严重程度，老公则涉嫌故意伤害罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 构成轻微伤：

   • 若伤情仅为轻微伤，一般不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。
   • 公安机关可对老公处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 存在正当防卫等免责情形：

   • 若老公砍伤老婆是出于正当防卫，比如老婆正在实施严重危及人身安全的暴力犯罪，老公为保护自己或他人生命安全而砍伤她，则不构成犯罪，无需承担刑事责任。
   • 正当防卫必须满足时间条件（不法侵害正在进行）、对象条件（针对不法侵害人本人）、意图条件（为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害）以及限度条件（没有明显超过必要限度造成重大损害）。

4. 情节显著轻微：

   • 如果老公砍伤老婆情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，也不会被判刑。
   • 例如，只是造成很轻微的皮外伤，且双方平时感情良好，事出有因等特殊情况。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。

额外建议：

• 在处理此类家庭暴力事件时，除了考虑刑事责任外，还应关注受害者的民事权益保护。老婆可以提起刑事附带民事诉讼，要求老公赔偿因受伤产生的医疗费、误工费等相关损失。
• 同时，家庭暴力行为也违反了《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，老婆可以依法向人民法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。

总结：老公砍伤老婆的法律后果取决于伤情及具体情节等多方面因素。在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，并依据法律规定作出公正的裁决。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。