结论：针对您描述的情况，被撞者虽然检查只是擦伤但住院一个多月并要求误工费，这是合理的。您作为肇事方，需要根据法律规定和实际情况，对被撞者的合理误工费进行赔偿。

法律背景与建议：

1. 误工费的定义与法律依据：

   • 误工费是指因交通事故导致受害人无法正常工作而减少的收入。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，受害人因人身损害导致不能正常工作而遭受的预期收益损失，侵权人应当予以赔偿。

2. 误工费的计算方式：

   • 误工费的计算通常基于受害人的实际收入情况。如果受害人有固定收入，误工费按照实际减少的收入计算；如果受害人无固定收入，则按照其最近三年的平均收入计算；若受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
   • 计算公式：误工费 = 误工时间 × 每日收入。其中，误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定；每日收入则根据受害人的收入情况确定。

3. 住院时间与误工费的关系：

   • 虽然被撞者检查只是擦伤，但如果医疗机构根据其伤情认为需要住院观察或治疗，且住院时间合理，那么这段时间应被计入误工时间。然而，如果住院时间明显过长，与伤情不符，您有权要求医疗机构出具合理的住院证明，或通过法律途径申请对住院时间的合理性进行鉴定。

4. 应对策略：

   • 核实住院时间与伤情的合理性：要求被撞者提供医疗机构的住院证明和诊断书，以确认住院时间是否与伤情相符。
   • 协商解决：在确认误工费合理性的基础上，与被撞者进行协商，达成赔偿协议。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议您收集相关证据，如交通事故认定书、医疗机构的证明、被撞者的收入证明等，以支持您的主张。

5. 可能的法律后果：

   • 如果您未按照法律规定赔偿被撞者的合理误工费，被撞者有权向法院提起诉讼，要求您承担赔偿责任。法院将根据事实和法律规定，判决您支付相应的误工费及其他可能的赔偿项目。

进一步思考：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。同时，您也可以考虑咨询专业的交通事故赔偿律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。