结论：子女作为被执行人，是否会被司法拘留，与家中老人患有癌症和抑郁症的情况无直接关联，主要取决于子女是否履行了生效法律文书所确定的义务，以及是否存在妨碍执行的行为。

分析：

1. 司法拘留的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，且存在妨碍执行的行为（如隐藏、转移财产，拒不报告财产情况等），人民法院有权对其采取司法拘留措施。

2. 家中老人病情的影响：

   • 家中老人患有癌症和抑郁症，这一情况本身并不构成免除子女司法拘留责任的法定理由。司法拘留的决策主要基于被执行人的行为，而非其家庭成员的健康状况。
   • 然而，在实际执行过程中，法院可能会考虑被执行人的家庭特殊情况，如老人需要照顾等，但这并不意味着可以完全免除司法拘留的可能性。法院会在法律框架内，根据具体情况进行裁量。

3. 子女应采取的措施：

   • 履行义务：子女应尽快履行生效法律文书所确定的义务，如支付款项、返还财产等，以避免被司法拘留。
   • 与法院沟通：如果子女确实存在困难，无法立即履行义务，应主动与法院沟通，说明情况，并寻求法院的指导和帮助。法院可能会根据实际情况，给予一定的宽限期或采取其他执行措施。
   • 避免妨碍执行：子女应避免任何妨碍执行的行为，如隐藏、转移财产，拒不报告财产情况等，以免加重法律责任。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果子女因照顾家中老人而确实无法履行义务，且能够提供充分的证据证明这一点，法院可能会在考虑人道主义因素的基础上，对司法拘留措施进行适当调整。但这种情况并不常见，且需要子女主动向法院提出申请并说明情况。

建议：

• 子女作为被执行人，应首先认识到自己的法律责任，并尽快采取措施履行义务。
• 如果确实存在困难，应主动与法院沟通，寻求解决方案，而不是寄希望于通过家庭成员的健康状况来免除法律责任。
• 在任何情况下，都应避免妨碍执行的行为，以免加重法律后果。

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