针对您提出的“新的商场租赁合同下来之后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、合同接收与初步审查
接收合同： 当您收到新的商场租赁合同时，首先应确保合同的完整性和准确性，检查合同是否包含了所有必要的条款和附件。
初步审查： 仔细阅读合同，特别是关于租赁期限、租金、支付方式、物业管理费、违约责任等关键条款。确保这些条款符合您的预期和需求。
二、协商与调整（如需）
提出修改意见： 如果您对合同中的某些条款不满意或认为需要调整，应及时与业主或商场管理方沟通，提出您的修改意见。
协商新条款： 双方应就修改意见进行详细协商，争取达成一致。可能涉及的调整包括租金根据市场行情的调整、租赁期限的延长或缩短、物业管理费的分担方式等。
三、签订新合同
确认条款： 在协商达成一致后，双方应再次确认所有条款，确保没有遗漏或误解。
签订合同： 双方应在新合同上签字确认，并保留各自的合同副本。根据当地规定，可能还需要完成备案手续。
四、合同备案与履行准备
合同备案： 按照当地法律法规的要求，将新签订的租赁合同提交给相关部门进行备案。这是确保合同合法性和有效性的重要步骤。
履行准备： 根据合同约定，做好履行合同的准备工作。这可能包括支付首期租金、押金，准备入驻所需的设施设备，以及与商场管理方沟通入驻事宜等。
五、合同履行与后续管理
按时支付费用： 按照合同约定的时间和方式，按时支付租金、物业管理费等费用。
遵守商场规定： 遵守商场的各项规章制度，确保您的经营活动符合商场的要求和标准。
定期沟通与反馈： 与商场管理方保持定期沟通，及时反馈经营过程中遇到的问题和困难，共同寻求解决方案。
六、特殊情况处理
合同变更： 如果在合同履行过程中需要变更合同条款，双方应再次协商并签订补充协议。
合同解除： 如果因某种原因需要提前解除合同，双方应按照合同约定的解除条件和程序进行操作，并妥善处理后续事宜，如退场交接、费用结算等。
综上所述，新的商场租赁合同下来之后，您应首先进行接收与初步审查，然后根据需要与业主或商场管理方进行协商与调整。在确认所有条款后，双方应签订新合同并完成备案手续。最后，按照合同约定做好履行准备和后续管理工作。希望这些解答能对您有所帮助。