在没有评估协议的情况下，委托评估机构的合法性需分情况讨论：

一、评估协议缺失的合法性分析

1. 法定评估情形
   根据《中华人民共和国资产评估法》第五十二条，若评估属于法定评估（如涉及国有资产转让、企业合并等法定情形），委托人未依法选择评估机构或未签订评估协议，可能构成违法。具体表现为：

   • 委托人未通过公开招标、竞争性谈判等法定程序选择评估机构；
     
   • 评估机构未与委托人签订书面协议即开展评估，导致评估程序不合法。
     后果：行政管理部门可责令改正，拒不改正的处10万元至50万元罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任。

2. 非法定评估情形
   若评估非法定要求（如普通民事交易中的资产估值），协议缺失虽不影响评估报告本身的效力，但可能引发以下风险：

   • 证据效力风险：评估报告可能因缺乏协议支撑，在诉讼或仲裁中被质疑程序合法性；
     
   • 责任界定风险：双方对评估范围、费用、报告用途等约定不明，易产生纠纷；
     
   • 行政处罚风险：若评估机构未依法备案或报告格式不符合规范，仍可能被行政处罚。

二、评估合法性的核心要件

评估合法性需同时满足以下条件，协议缺失可能影响部分要件：

1. 评估机构资质
   评估机构需持有有效执业证书，且评估人员具备相应资格。协议缺失不影响资质审查，但协议中通常需载明资质信息。

2. 评估程序合规
   包括现场勘查、资料收集、分析计算等步骤。协议缺失可能导致程序记录不完整，但不影响程序本身的合法性。

3. 报告内容真实
   评估报告需基于客观数据，结论合理。协议缺失不影响报告内容真实性，但可能影响报告用途的合法性（如未约定使用范围，委托人超范围使用可能违法）。

三、实务建议

1. 立即补签协议
   若评估已完成，建议双方补签书面协议，明确评估目的、范围、费用、报告用途等条款，避免后续纠纷。

2. 核查评估机构资质
   通过行业协会网站或行政管理部门查询评估机构及人员资质，确保评估合法。

3. 保留评估过程证据
   包括现场照片、数据记录、沟通记录等，证明评估程序合规。

4. 谨慎使用评估报告
   若协议缺失，使用报告时需确保用途与评估目的一致，避免超范围使用导致违法。

总结：无评估协议时，评估合法性需结合是否为法定评估、评估程序是否合规等因素综合判断。建议尽快补签协议并核查资质，以降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。