当您在异地遭遇追尾且对方全责时，可以按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到妥善保障：

一、确保自身安全

首先，无论事故大小，确保自身安全是首要任务。如果受伤，应立即前往医院接受治疗，并妥善保留所有医疗凭证，这些将是后续理赔的重要依据。

二、留存现场证据

1. 拍照留证：使用手机拍摄事故现场的照片，包括车辆受损的具体情况、周围道路环境等，确保照片清晰、全面，以留存好证据。
2. 交换证件：与对方车主交换驾驶证、行驶证等相关证件，以便后续责任认定和理赔。

三、联系交警部门

立即联系当地的交警部门，让他们来现场处理。交警会出具事故责任认定书，这是后续进行理赔的关键依据。请务必确保事故责任认定书上的信息准确无误。

四、联系保险公司

1. 报险：事后，要立刻联系自己车辆投保的保险公司，把事故的情况详细地告诉他们。
2. 提交资料：按照保险公司的要求，准备好并提交事故责任认定书、医疗凭证（如有）、修车发票等相关材料。
3. 配合理赔：积极配合保险公司去办理理赔的事宜，通常保险公司会根据责任的认定来进行赔付。

五、处理车辆与交通问题

1. 移动车辆：如果车辆还能移动，应尽快将其移到不影响交通的地方，避免给道路添堵。
2. 考虑交通不便：若车辆受损严重需要维修，还需考虑维修期间的交通不便问题。您可以与保险公司协商，看是否能提供租车服务或交通补贴等解决方案。

六、争议解决

如果在理赔过程中出现争议，您可以申请仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

七、关于酒店费用

通常来讲，对方主要负责承担由本次事故直接引发的合理损失部分，如车辆维修费用、就医交通费等。而因异地住宿产生的酒店费并不属于直接损失的范围，对方没有必须要为其报销的义务。但如果双方经过友好协商，彼此达成了一致意见，对方愿意承担这部分费用，那也是可以的。不过，这种情况下必须要在事故现场或者后续的协商过程中明确地约定好。

综上所述，当您在异地遭遇追尾且对方全责时，请按照上述步骤有序处理，以确保您的权益得到妥善保障。